云南省曲靖茚旺高级中学2020学年高一数学4月月考试题(无答案)

会泽县茚旺高级中学2020年春季学期高一年级4月月考试卷 数 学 第Ⅰ卷(选择题) 1、 选择题(每小题5分,共12个小题,共60分) 1.设全集,,,则= A.{3} B.{0,3} C.{0,4} D.{0,3,4} 2.已知函数,则 A.8 B.9 C.11 D.10 3. 方程在下列哪个区间必有实数解( ) A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (4,5) 4.已知函数若fx03,则x0的取值范围是 A.-∞,0∪0,8 B.-∞,0∪8,+∞ C.0,8 D.8,+∞ 5.已知直线和平面,则下列命题中正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6. 设,则 A. B. C. D. 7.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的外接球的半径为( ) A. 3 B. 6 C. 36 D. 9 8、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 A. B. C、 D、1 9.已知圆,则两圆的位置关系为 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 10.过点3,-4且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 A.x+y+1=0 B.4x-3y=0 C.4x+3y=0 D.4x+3y=0或x+y+1=0 11.设点A2,-3,B-3,-2,直线过P1,1且与线段AB相交,则的斜率k的取值范围是 A.k≥,或k≤-4 B.-4≤k≤ C.-≤k≤4 D.以上都不对 12.过点作圆的两条切线,切点分别为,则弦的长( ) A. B. C. D. 第 II 卷 二.填空题(每小题5分,共20分) 13. 14. 已知实数满足方程,则的取值范围是 15.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是________. 16.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0,若直线y=kx+1上存在一点P,使过点P所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k的取值范围是________. 三.解答题(写出必要的计算步骤,解答过程,共70分) 17.10分)已知圆Cx-12+y+22=10,求满足下列条件的圆的切线方程. 1与直线l1x+y-4=0平行;

2过切点A4,-1. 18.(12分)已知圆与轴相切于点(0,3),圆心在经过点(2,1)与点(﹣2,﹣3)的直线上. (1)求圆的方程;

(2)圆与圆相交于M、N两点,求两圆的公共弦MN的长. 19.(12分)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)求证B1D⊥平面A1C1B;

(2)求异面直线BC1与AA1所成的角的大小. (3)求三棱锥B1-A1C1B的体积;

20.12分)已知圆过点,,圆心在直线上. (1)求圆的方程;

(2)过圆上任一点作圆的两条切线,切点分别为,,求四边形面积的取值范围. 21.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上. (I)求圆C的方程;

(II)若圆C与直线交于A,B两点,且求a的值. 22.(12)已知函数fx=a- a∈R. 1 判断函数fx的单调性并给出证明;

2 若存在实数a使函数fx是奇函数,求a;

3对于2中的a,若fx≥,当x∈[2,3]时恒成立,求m的最大值.