江苏省新沂市第一中学高中数学,第一单元,解三角形单元测试,新人教版必修5（通用）

高二第一单元测试卷------解三角形 班级____________姓名____________座号_______分数_____________ 一、 选择题（每小题5分，共10题） 1．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 3．在中，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，若，则A等于（ ） A． B． C． D． 5．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A． B． C． D． 6 为△ABC的内角，则的取值范围是（ ） A B C D 7. 在△ABC中，若，则其面积等于（ ） A B C D 8 在△ABC中，若，则（ ） A B C D 9．如图所示，D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β、αα或） 4．在△ABC中，∠C＝60，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则___ 三、解答题（每小题10分，共3题） 1．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积． 2.在△ABC中，若则△ABC的形状是什么，并证明. 3.一艘船上午930在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1000到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距8n mile.此船的航速是多少n mile/h . 答案 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D B C D C A C 二 1. 120 2. 3. 4.1 三 1. 在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝． 在△ACD中，AD2＝2＋12－21cos150o＝7，∴AC＝． ∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝13sin60o＝． 2.学案P6 类型二典例3 直角三角形 3.32