江苏省新沂市第一中学高中数学,等差数列的前n项和练习,新人教版必修5(通用)

第五课时 2.3.1 等差数列的前项和(一) 教学要求掌握等差数列前项和公式及其获取思路;
会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题. 教学重点等差数列前项和公式的理解、推导及应用. 教学难点灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题. 教学过程 一、复习准备 1. 复习等差数列的概念、通项公式、等差中项,等差数列的性质. 2. 提问小明喜欢摆积木,幼儿园的老师给他布置了这样一个任务,要求他将一堆形状规则的正方形积木摆放“整齐”,最下面一层摆13个,往上一层摆11个,再往上一层摆9个,、、、依次往上,当摆到第6层时,问需要几个这样的正方形积木如果已知小明将老师给的积木全部摆完时,最上层的积木恰有3个,你能说出老师总共给了多少个这样的小正方形积木给小明吗 二、讲授新课 1. 教学等差数列前项和公式 ① 等差数列前项和的定义一般地,我们称为数列的前项和,用表示,即. ② 等差数列前项和公式或.(实际解题时根据题目给出的已知条件选择合适的方法来解决) 2. 例题讲解 例1、等差数列的前项和为,若,求. (学生练学生板书教师点评及规范) 练习⑴在等差数列中,已知,求. ⑵在等差数列中,已知,求. 例2、已知数列的前项和为,求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗如果是,它的首项与公差分别是什么 【结论】数列的前项和与的关系 由的定义可知,当n1时,;
当n≥2时,-,即. 例3、在等差数列中,已知,求. 结论等差数列中,成等差数列. (推广等差数列中成等差数列.) 3. 小结等差数列前项和的定义、公式,性质及其应用. 三、巩固练习 1. 练习教材P52页 第1题 2. 作业 教材 P52-P53页 A组 第2、3题