分层规范快练四十四 光的折射 全反射 [双基过关练] 1. 多选水下一点光源，发出a、b两单色光．人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出．下列判断正确的是 A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小 B．在真空中，a光的波长大于b光的波长 C．水对a光的折射率大于对b光的折射率 D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域 E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域 解析根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sinC＝，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，A正确、C错误．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确．水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确． 答案ABE 2．多选某同学用插针法测梯形玻璃砖ABCD的折射率，如图所示，用MN和PQ分别表示入射光线和出射光线，他测得光线在AB面的入射角i＝60，玻璃砖的AB面和CD面之间相距为d，N点和PQ所在直线之间的距离为d，则下列说法正确的是 A．光线MN与PQ一定平行 B．光线MN与PQ可能不平行 C．光线在AB面的折射角为30 D．光线在CD面的入射角为60 E．玻璃砖的折射率n＝ 解析由于AB与CD平行，光线MN与PQ一定平行，A正确，B错误；
如图，连接NP，NP即为在AB面上的折射光线，过N作NH垂直于PQ，由题意，NH＝d，在直角△NHP中，sini－r＝，而NPcosr＝d，联立解得r＝30，即光线在AB面的折射角为30，在CD面的入射角为30，C正确，D错误；
由折射定律得n＝＝，E正确． 答案ACE 3．多选如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是 A．O1点在O点的右侧 B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点 D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 解析据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错．光从光疏介质空气进入光密介质水中时，速度变小，故B对．紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点下方的C点，故C对．若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故D对．若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过B点正上方的D点，故E错． 答案BCD 4．多选如图所示为一直角三棱镜的横截面，∠bac＝90，∠abc＝60，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则 A．有光线从ab面射出 B．有光线从ac面射出 C．有光线从bc面射出，且与bc面斜交 D．有光线从bc面射出，且与bc面垂直 E．光线不可能从ab面射出，即在ab面发生全反射 解析由棱镜材料的折射率n＝可知，全反射临界角为45，平行细光束在ab面上入射角为60，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc面上垂直射出，光路图如图所示，故B、D、E正确． 答案BDE 5．多选图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径．在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值sinr与入射角正弦值sini的关系图象．则下列说法正确的是 A．光由D经O到A B．该玻璃砖的折射率n＝1.5 C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的 D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的 E．若以60角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角正弦值为 解析由折射率定律n＝可知，sinr－sini图象的斜率的倒数表示折射率，所以n＝1.51，说明实验时光由A经过O到D，选项A错误、B正确；
在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的，选项C错误、D正确；
以入射角i＝60由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n＝，其折射角的正弦值为sinr＝sini＝＝，选项E正确． 答案BDE 6．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖图中实线部分另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点． 1设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________． 2该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________选填“偏大”“偏小”或“不变”． 解析1sinθ1＝，sinθ2＝，玻璃砖的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可． 2当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，入射角增大，折射角也增大，但增大较小，折射光线顺时针偏转一个小角度，在处理数据时，认为玻璃砖没有转动，原法线AD位置不变，因此，由于入射光线与AD夹角没变，圆形玻璃砖半径不变，所以l1不变，而折射光线与AD夹角变小，所以l3减小，所以测量值n＝将偏大． 答案1l1和l3 n＝ 2偏大 7．如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45，玻璃的折射率n＝，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D. 解析设AB面的入射角为θ，折射角为γ， 由n＝得γ＝30 光线射到BC边时由几何关系可知入射角γ′＝30， 由折射定律n＝ 得θ′＝45 由几何关系知光斑的宽度D＝，得D＝d. 答案d [技能提升练] 8．在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边长为d.在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光线SP以60入射角从AB面中点射入，当它从侧面AD射出时，出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30，若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源S到P点的距离． 解析光路图如图所示，由折射定律知，光线在AB面上折射时有n＝ 在AD面上出射时n＝ 由几何关系有α＋β＝90 δ＝60－α＋γ－β＝30 联立以上各式并代入数据得α＝β＝45，γ＝60 所以n＝＝ 光在玻璃砖中通过的距离s＝d＝t 设点光源到P点的距离为L，有L＝ct 解得L＝d. 答案d 9. [2019广西南宁一模]半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直．足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直．一光束沿半径方向与OO′成θ＝30射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为＋1R.求 1此玻璃的折射率；
2当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个． 解析1光束在AB界面，一部分发生反射，另一部分发生折射，设折射角为β，光路图如图所示． 由几何关系得 l1＝＝＝R. 根据题意两光斑间的距离为l1＋l2＝＋1R，所以l2＝R，所以∠AOD＝45，则β＝45. 根据折射定律，折射率n＝＝＝. 2若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好发生全反射．由sinC＝得临界角为C＝45，即当θ≥45时，光屏上两个光斑恰好变为一个光斑． 答案1 245 10．[2019安徽江南十校联考]如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC，从E点射出的光线垂直BC向上．已知BC边长为2L.求 1该光在介质中发生全反射的临界角θ. 2DE的长度x.可能用到sin15＝或tan15＝2－ 解析1由几何关系可知，题图中∠ODE＝60，故光线OD在AC面上的入射角为30，折射角为45. 根据光的折射定律有 n＝＝ 由sinθ＝知θ＝45 2在△ODC中，根据正弦定理 由＝ 解得lOD＝L 由几何关系可知，光线OE在AC面上的折射角为45，根据光的折射定律有，OE光线在AC面上的入射角为30，故题图中∠OEC＝60，则△ODE为等边三角形 得x＝lOD＝L. 答案145 2L