（2）给出图象求的解析式的难点在于的确定，本质为待定系数法，基本方法是 ①寻找特殊点（平衡点、最值点）代入解析式；
②图象变换法，即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换（相位变换、周期变换、振幅变换）得到的，通常可由平衡点或最值点确定周期，进而确定． （3）对称性 函数对称轴可由解出；
对称中心的横坐标是方程的解，对称中心的纵坐标为0. 函数对称轴可由解出；
对称中心的纵坐标是方程的解，对称中心的横坐标为. （4）时，，当时，有最大值， 当时,有最小值；
时，与上述情况相反. （5）.正弦型函数的图像变换方法如下 先平移后伸缩 的图象得的图象 得的图象得的图象 得的图象． 先伸缩后平移 的图象得的图象 得的图象得的图象 得的图象． 3、三角函数的最值方法 几类常见的三角函数最值问题及其解法 （1）型函数最值的求法利用辅助角公式，化为，其中；
（2）型常通过换元法转化为型，然后再通过配方法求解；
（3）型① 转化为型（1）；
② 转化为直线的斜率求解（高二学了解析几何以后再回头看看）；
③ 利用万能公式换算，转化成一元函数的最值问题。
（4）利用单调性求解，如求函数yx－sinx在［，π］上的最大值（答案）；
（5）含，的函数的值域的求法。
4、常见解题思路方法 1.熟悉公式的正用逆用，还要熟练掌握公式的变形应用. 2.注意拆角、拼角技巧，如α（αβ）－β，2α（αβ）（α－β）等. 3.注意倍角的相对性，如是的二倍角. 4.要时时注意角的范围的讨论. 5.常用公式a.两角和与差的正弦、余弦和正切公式; b.二倍角的正弦、余弦和正切公式; c.半角的正弦、余弦和正切公式; d.万能公式. 典型例题 题型一辅助角公式专题 例1、已知函数。
（1） 若，，求的值；
（2） 将函数的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若，求m的值。
变式练习 1、已知函数，其图像过点。
1 求的值；
2 将的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最值。
2、已知函数。
（1） 求函数的最小正周期及取得最大值时x的取值集合；
（2） 求函数图像的对称轴方程。
3、 已知函数，且，。
（1） 求的单调递减区间；
（2） 函数的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数 4、设。（1）求的值域；
（2）求的对称中心。
5、已知。
（1） 求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；
（2）求函数在区间上的值域。
6、 已知函数。
（1） 求的最小正周期；
（2） 求函数的最大值，并求使取得最大值的x的集合。
7、 设，若函数与的图像关于直线x1对称 求当时，的最大值。
8. 已知函数。（1）求的值；
（2）求的最值。
题型二向量集合型 例2、已知向量，，，且A为锐角。
（1）求角A的大小；
（2）求函数的值域。
变式练习 1、设函数，其中向量 （1） 若函数 （2） 若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数m及n的值。
2、已知向量, , . （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若, , 且, 求. 3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosBbcosC. （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设的最大值是5，求k的值. 题型三求函数最值型 例3、已知函数fx －4sin2x. 1求函数fx的定义域和最大值; 2求函数fx的单调增区间. 变式练习 1、求函数的最值。
题型四、三角公式为主型 例4、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2Ccos（AB）0. （1），求△ABC的面积；
（2）若的值. 变式练习 1、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知ab5，c， 且 （1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积. 2、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求 （I）角C的大小；
（II）△ABC最短边的长. 课堂强化 1、已知， （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值 2、已知函数 （I）求函数的最小正周期和单调递减区间;（II）求函数取得最大值的所有组成的集合. 3、已知函数 （I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若 4、已知函数 （1）当有实数解时，求的取值范围；
（2）当时，总成立，求的取值范围 5、已知函数，且． ⑴求的值及的最小正周期；
⑵求的单调递减区间；
6、在△中，，，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长，已知 （Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求角的大小. 7、 已知函数求函数的最小正周期和单调递减区间；
8．已知向量m n, m . n分别为△ABC的三边a，b，c所对的角. （Ⅰ）求角C的大小; （Ⅱ）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值. 课外练习 1. y5sin（2xθ）的图像关于y轴对称，则θ_______. 2. 如果函数的最小正周期是，且当x2时取得最大值，那么 （ ） A. B. C. D. 3. （a为实常数）在区间［0，］上的最小值为－4，那么a的值等于（ ） A. 4 B. －6 C. －4 D.－3 4. 已知函数的图像过点（，0），则可以是（ ） A. －B. C. －D. 5. 函数ysin（－2x）sin2x的最小正周期是（ ） A. 2πB. πC. D. 4π 6. 函数y2sin（－2x）（x∈［0，π］）为增函数的区间是（ ） A.［0，］ B.［，］ C.［，］ D.［，π］ 7. 关于函数f（x）sin2x－（）|x|，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（ ） ①f（x）是奇函数 ②当x＞2003时，f（x）＞恒成立 ③f（x）的最大值是 ④f（x）的最小值是－ A. 1B. 2C. 3D. 4 8. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，，则f（）的值为（ ） A.－B.C.－D. 9. 函数在下面哪个区间内是增函数（ ） A.（，）B.（π，2π） C.（，） D.（2π，3π） 10. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. π D. 2π 11. 函数在下面哪个区间内是增函数（ ） A.（，）B.（π，2π） C.（，） D.（2π，3π） 12. 为了使ysinωx（ω＞0）在区间［0，1］上至少出现50次最大值，则ω的最小值是 （ ） A.98πB.C. D.100π 13. 当时，求. 在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且 （Ⅰ）求证；
（Ⅱ）求函数的值域。
14、 已知函数的定义域为，值域为，求常熟的值。
15.当y2cosx－3sinx取得最大值时，tanx的值是 16、已知函数 （1）求的最小正周期；
（2）求的最大值和最小值. 精锐教育网站www.1smart.org 14 精锐教育教务管理部