（2）函数的定义域为R，则k的取值范围是 （3）要得到的图象，只需将的图象左移个单位；
（4）在上是单调递增函数，则的最大值是3. 三、解答题（17－21题，12分，22题14分） 17、己知函数的定义域为，值域为［－5，1］，求和的值. 18、为了了解某中学女生的身高情况，对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下 组别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 20 0.40 157.5～161.5 15 0.30 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合计 M N （1） 求出表中m、n，M、N所表示的数分别是多少 （2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生身高在哪组范围内的人数最多估计九年级学生女生身高在161.5以上的概率. 19、己知正方体为棱CC1的中点 （1）求证；
（2）求证平面B1DE；
（3）求三棱锥B1－ADE的体积. 20、设O为坐标原点，曲线上有两点P、Q，满足关于直线对称，又满足。
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程. 21、己知函数 （1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；
若不存在，试说明理由. 22、己知为二次函数，不等式的解集为且对任意恒有数列满足 。
（1）求函数的解析式；
（2）设求数列的通项公式；
（3）若（2）中数列的前n项和为，求数列的前项和. 数学（文科）参考答案 一、选择题 1、D 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、B 10、D 11、C 12、A 二、填空题 13、11 14、 15、 16、①③④ 三、解答题 17、 或 18、（1）（4分） （2）作平面直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率／组距，横轴表示身高，画出直方图如图。（4分） （3）在153.5～157.5范围内最多，估计概率为 （4分） 19、（1）连结则 是正方形，连结AC， ∵面ABCD，∴ 又， ∴BD面ACE ∵面 （4分） （2）取的中点F，连结AF、CF、EF、、B1D ∵E、F是CC1、BB1的中点，∴CE平行且等于 B1F， ∴四边形是平行四边形， ∴ CF//B1E ∵E、F是CC1、BB1的中点， EF平行且等于ED ∵又BC平行且等于AD，∴EF平行且等于AD ∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF//ED ∵ ∴面ACF//面B1DE 又平面ACF，AC//面B1DE （8分） （3）由于四边形ADEF为平行四边形，所以三棱锥的体积等于三棱锥的体积 所以三棱锥的体积等于。（12分） 20、（1）曲线方程为表示圆心为（－1，3），半径为3的圆。
∵点P、Q在圆上且关于直线对称， ∴圆心（－1，3）在直线上，代入得。（4分） （2）∵直线PQ与直线垂直， ∴设、PQ方程为 将直线代入圆方程，得。
得 。
由韦达定理得 。
（8分） 即 解得 ∴所求的直线方程为。
（12分） 21、（1） 在［1，＋）单增 在［1，＋）上恒有即在［1，＋）上恒成立，则必有且。（4分） （2），即令 ，则 x 1 1,3 3 3,4 4 _ 0 -6 -18 -12 在［1，4］上最大值。
（8分） （2）函数的图象与图象恰有3个交点，即恰有3个不等实根，其中是其中一个根 ，有两个不等零的不等实根. ∴ 且 （12分） 22、（1）依题设，即 令则有得. 即得 （4分） （2）则即，两边取倒数，得即 ∴数列是首项为公差为3的等差数列. ∴. （9分） （3） 当n为偶数时， ∴ 当n为奇数时 综上，Tn＝ （14分）