江苏省新沂市第一中学高中数学 单元测试2 新人教必修5 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列 ,,,那么是数列的（ ） A．第5项B．第6项C． 第7项 D．第8项 2．在中，，，，则角等于（ ） A． B．或 C． D． 或 3．已知数列中，， ，则（ ） A. B. C. D. 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,若 A． B． C． D． 5．已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，则 A． B． C． D． 6．如图，三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60，30，则点离地面的高度等于 A．米 B．米 C．50米D．100米 7．已知等差数列的公差为2， 若成等比数列，则的值为 A. B. C. D. 8．在等差数列中，，表示数列的前项和，则 A．B．C． D． 9．根据市场调查预测，某商场在未来的10年，计算机销售量从台开始，每年以10的速度增长,则该商场在未来的这10年大约可以销售计算机总量为 A． B． C． D． 10．记等比数列的前项和为，若则（ ） A． 9 B．27 C． 8 D．8 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．等比数列的第五项是 ． 12．在等比数列中，，，则 ． 13．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，C60，A75，则b的值 ． 14.已知数列满足，且，则 ． 三、解答题（每小题15分，共30分） 15．在等比数列中，已知． （Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和． 16．在△中，角A、B、C所对的边分别是 ,且, ． （Ⅰ）若, 求的值.（Ⅱ）若△的面积，求的值. 四、附加题（20分） 17．已知数列的前n项和为且满足． （Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出它的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且，又成等比数列，求. 选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中． 1．已知数列 ,,,那么是数列的（ B ） A．第5项B．第6项C． 第7项 D．第8项 2．在中，，，，则角等于（ A ） A． B．或 C． D． 或 3．已知数列中，， ，则（ A ） A. B. C. D. 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,若 C A． B． C． D． 5．已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，则 C A． B． C． D． 6．如图，三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60，30，则点离地面的高度等于 A A．米 B．米 C．50米D．100米 7．已知等差数列的公差为2， 若成等比数列，则的值为 D A. B. C. D. 8．在等差数列中，，表示数列的前项和，则 B A．B．C． D． 9．根据市场调查预测，某商场在未来的10年，计算机销售量从台开始，每年以10的速度增长,则该商场在未来的这10年大约可以销售计算机总量为 C A． B． C． D． 10．记等比数列的前项和为，若则（ A ） A． 9 B．27 C． 8 D．8 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分） 11．等比数列的第五项是 ．4 12．在等比数列中，，，则 ．9 13．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，C60，A75，则b的值 ． 14.已知数列满足，且，则 ． 三、解答题（本大题共2道题，共30分） 15．（本小题满分15分）在等比数列中，已知． （Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和． 解（Ⅰ）由 ，得q2，解得，从而. 7分 （Ⅱ），10分 ∴ 15分 16．本小题满分15分 在△中，角A、B、C所对的边分别是 ,且, ． （Ⅰ）若, 求的值. （Ⅱ）若△的面积，求的值. 解 I 且 ， 由正弦定理，得 7分 II 因为 3所以所以 c 5，10分 由余弦定理得 所以 b 15分 17．（本小题满分20分） 已知数列的前n项和为且满足． （Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出它的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且，又成等比数列，求. 解（Ⅰ）由可得，两式相减得，，又， 故是首项为，公比为的等比数列， ∴.10分 （Ⅱ）设的公差为，由得，可得，可得，12分 故可设，又. 由题意可得，解得. ∵等差数列的各项为正，∴17分 ∴.20分