11.2(4)HL斜边直角边定理备课讲稿

直角三角形全等的判定 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 你能帮他想个办法吗 提出问题 做一做 已知线段a c a c 利用直尺和圆规作Rt ABC 使 C Rt CB a AB c 按照步骤做一做 1 作 MCN 90 2 在射线CM上截取线段CB a 3 以B为圆心 c为半径画弧 交射线CN于点A 4 连接AB ABC就是所要画的直角三角形 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 斜边 直角边 或 HL AB A B AC A C 或BC B C Rt ABC Rt A B C HL 直角三角形全等的判定方法 获得新知 在Rt ABC和Rt A B C 中 判断直角三角形全等条件 三边对应相等SSS一锐角和它的邻边对应相等ASA一锐角和它的对边对应相等AAS两直角边对应相等SAS斜边和一条直角边对应相等HL 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 还有直角三角形特有的判定方法 HL 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 2 若 A D BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 3 若AB DE BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 4 若AB DE AC DF则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 1 如图 ABD与 DEF都是直角 1 若 A D AB DE 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 全等 全等 全等 ASA AAS SAS HL 小试牛刀 1 A D ASA 2 AC DF SAS 3 AB DE BC EF 4 AC DF HL 5 A D BC EF 6 AC DF AAS B C A E F D 看谁快 已知 ACB DFE Rt 把下列说明Rt ABC Rt DEF的条件或根据补充完整 AC DF BC EF HL AB DE AAS B E 学以致用 1 如图 AC AD C D是直角 将上述条件标注在图中 你能说明BC与BD相等吗 C D A B 你还能得出什么结论 练习2如图 已知CE AB DF AB AC BD AF BE 则CE DF 请说明理由 2 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 BD CD因为 ADB ADC 90 AB ACAD AD 所以Rt ABD Rt ACD HL 所以BD CD 如图 AB CD BF AC DE AC AE CF求证 BF DE 变式1 BD平分EF吗 G 通过这节课的学习你有何收获 回顾与思考