八年级数学尺规作图：线段的垂直平分线课件

尺规作图 线段的垂直平分线 回忆与思考 1 什么叫线段垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 2 线段垂直平分线有什么性质 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 你能画图说明吗 3 线段垂直平分线的判定内容 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 忆一忆 蝴蝶图片是轴对称图形 点C D为对称点 轴对称图形的性质 如果没有方格子 而又不能折叠 你还能比较准确的画出图形的对称轴吗 思考 12 1轴对称 3 画完图后请思考下面的问题 1 你是如何判断对称轴的位置的呢 2 连接对称点的线段与对称轴有什么关系 连接对称点的线段被对称轴垂直平分 结论 试一试 画出等腰梯形的对称轴 你有哪些方法 老师期望 做完题目后 一定要 悟 到点东西 纳入到自己的认知结构中去 作轴对称图形的对称轴 常用画法有两种 找一组对称点 画对称点连线 作连线的中垂线 找两组对称点 分别取两组对称点连线的中点 过两中点作直线 归纳 例1 如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 A B C D 作法 3 作直线CD CD即为所求的直线 自主探究一 1 连接AB 老师提示 因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点 所以我们也用这种方法作线段的中点 A B C A B C ABC与 A B C 关于某条直线对称 请你作出它的对称轴 MN就是它们的对称轴 尝试应用一 练习 综合提高1 如图 已知点A 点B以及直线l 在直线l上求作一点P 使PA PB 提示 连结AB 作AB的垂直平分线 交直线L于P 点P就是所求的点 高速公路 A B 在某高速公路L的同侧 有两个工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 你的方案是什么 生活中的数学 L 老师期望 养成用数学解释生活的习惯 如图 ABC中 边AB BC的垂直平分线交于点P 1 求证 PA PB PC 2 点P是否也在边AC的垂直平分线上呢 由此你能得出什么结论 结论 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 这个点到三角形三个顶点的距离相等 某区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 思考 生活中的数学 某地有两所大学和两条相交叉的公路OA OB 现计划修建一个物资仓库 希望仓库到两所大学的距离相等 到两条公路的距离也相等 请你确定该点 综合应用 课堂小结 这节课你有哪些收获 1 作一条已知线段的垂直平分线 2 利用线段垂直平分线的判定确定轴对称图形的对称轴 3 学会在生活中感悟数学 养成用数学的观点和方法认识周围的事物 处理实际问题的习惯 结束寄语 严格性之于数学家 犹如道德之于人 证明的规范性在于 条理清晰 因果相应 言必有据 这是初学证明者谨记和遵循的原则 祝同学们学习进步 2011年9月19日 再见