2019-2020年高考物理二轮复习专题04功能关系在力学中的应用押题专练含解析 1．如图2所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块可视为质点放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，以下结论正确的是 图2 A．小物块到达小车最右端时具有的动能为F－fL＋x B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx C．小物块克服摩擦力所做的功为fL＋x D．小物块和小车增加的机械能为FL＋x 答案 ABC 2．图3是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 图3 A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 答案 B 解析 由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误，B正确；
弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误． 3．如图4甲所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行，现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.则下列说法正确的是 图4 A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.875 B．0～8 s内物体位移的大小为18 m C．0～8 s内物体机械能的增量为90 J D．0～8 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126 J 答案 AC 4.光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图5所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧．质量为m＝0.1 kg的滑块可视为质点在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v＝4 m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零．若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R＝0.25 m，直轨道bc的倾角θ＝37，其长度为L＝26.25 m，d点与水平地面间的高度差为h＝0.2 m，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6.求 图5 1滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；
2滑块与直轨道bc间的动摩擦因数；
3滑块在直轨道bc上能够运动的时间． 2从a点到d点全程，由动能定理得 mgR＋Rcos θ＋Lsin θ－h－μmgcos θL＝0－mv2 3设滑块在bc上向下滑动的加速度为a1，时间为t1，向上滑动的加速度为a2，时间为t2，在c点时的速度为vc. 由c到dmv＝mgh vc＝＝2 m/s a点到b点的过程mgR1＋cos θ＝mv－mv2 m/s 在轨道bc上 下滑L＝t1 t1＝＝7.5 s 上滑mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2 a2＝gsin θ＋μgcos θ＝12.4 m/s2 0＝vc－a2t2 t2＝＝ s≈0.16 s μtan θ，滑块在轨道bc上停止后不再下滑 滑块在bc斜面上运动的总时间 t总＝t1＋t2＝7.5＋0.16 s＝7.66 s. 答案 15.4 N 20.8 37.66 s 5．如图6a所示，一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图b中的曲线给出．设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变．g＝10 m/s2，试求 1物体与斜面之间的动摩擦因数；
2物体的初速度大小；
3θ为多大时，x值最小． 答案 1 25 m/s 3 解析 1由题意可知，当θ为90时，v0＝① 由题图b可得h＝ m 当θ为0时，x0＝ m，可知物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为μ，此时摩擦力大小为μmg，加速度大小为μg.由运动学方程得 v＝2μgx0② 联立①②两方程μ＝ 2由①式可得v0＝5 m/s 6.如图7所示，倾角θ＝30、长L＝4.5 m的斜面，底端与一个光滑的圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m＝1 kg的物块可视为质点从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，g＝10 m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求 图7 1物块经多长时间第一次到B点；
2物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；
3物块在斜面上滑行的总路程． 解析 1物块沿斜面下滑时， mgsin θ－μmgcos θ＝ma2分 解得a＝2.5 m/s21分 从A到B，物块匀加速运动， 由L＝at21分 可得t＝ s1分 3从开始释放至最终停在B处，设物块在斜面上滑行的总路程为s， 则mgLsin θ－μmgscos θ＝03分 解得s＝9 m1分. 答案 1 s 230 N，方向向下 39 m 7.如图8所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1. 8 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v＝3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2 m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6.求 图8 1小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
2小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量． 答案 122.5 N，方向竖直向下 232 J 2设小物块在传送带上滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 a＝＝μg＝0.510 m/s2＝5 m/s2⑤ 小物块匀减速直线运动的时间为t1，向左通过的位移为x1，传送带向右运动的距离为x2，则 vD＝at1⑥ x1＝at⑦ x2＝vt1⑧ 小物块向右匀加速直线运动达到和传送带速度相同时间为t2，向右通过的位移为x3，传送带向右运动的距离为x4，则 v＝at2⑨ x3＝at⑩ x4＝vt2⑪ 整个过程小物块相对传送带滑动的距离为 x＝x1＋x2＋x4－x3⑫ 产生的热量为Q＝μmgx⑬ 联立⑤～⑬解得Q＝32 J 8．如图4所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为x＝10 m的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R＝10 m的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g＝10 m/s2.求 图4 1小球在AB段运动的加速度的大小；
2小球从D点运动到A点所用的时间．结果可用根式表示 答案 125 m/s2 2－ s 2从C到D的过程中机械能守恒 mv＝mv＋mgR 解得vD＝＝10 m/s 由C到B再到A的过程机械能守恒，故vA＝vB＝10 m/s 小球从D→A做加速度为g的匀加速运动，由速度公式得vA＝vD＋gt 解得t＝－ s.