1.2 直角三角形的性质和判定Ⅱ 第1课时 勾股定理 1.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的斜边长为 A.6 B.8 C.10 D.12 2.已知一个三角形三个内角的比是1∶2∶1,则它的三条边的比是 A.1∶∶1 B.1∶2∶1 C.1∶∶ D.1∶4∶1 3.如图,长方形OABC的边OA的长为2,边AB的长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是 A.2.5 B.2 C. D. 4.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC＝5，CD＝3，则BD的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.在△ABC中，∠C90，AB7，BC5，则边AC的长为__________. 6.在等腰△ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，则BC边上的高是__________cm. 7.一个直角三角形的斜边长比直角长边大2，另一直角边长为6，则斜边长为__________. 8.如图，在△ABC中，ABAC20，BC32，D是BC上一点，AD15，且AD⊥AC，求BD的长. 9.如图，在△ABC中，∠ACB90，AB10 cm，BC6 cm，CD⊥AB交AB于点D.求 1AC的长；
2△ABC的面积；
3CD的长. 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.D 5.2 6.8 7.10 8.解∵AD⊥AC，AC20，AD15， ∴CD25. ∴BDBC-CD32-257. 9.解1∵∠ACB90，AB10 cm，BC6 cm，∴AC8 cm. 2S△ABCBCAC6824cm2. 3∵S△ABCBCACCDAB，∴CDcm. 第2课时 勾股定理的实际应用 1.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是 A.12米 B.13米 C.14米 D.15米 2.如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是 A.3.8米 B.3.9米 C.4米 D.4.4米 3.如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB2米，则树高为 A.米 B.米 C.1米 D.3米 4.在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 A.13 m B.12 m C.4 m D.10 m 5.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200 m，结果他在水中实际游了520 m，该河流的宽度为__________m. 6.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸单位mm，计算两圆孔中心A和B的距离为__________mm. 7.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高 8.如图,一辆小汽车在一条东西走向的城市公路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路边的车速检测仪的正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪的距离为50 m,问这辆小汽车是否超速了（中华人民共和国交通管理条例规定小汽车在城市公路上行驶时的速度不得超过70 km/h） 参考答案 1.A 2.B 3.C 4.B 5.480 6.150 7.解设BDx米，则AD10x米，CD30-x米，根据题意得 30-x2-x102202.解得x5. 即树的高度是10515（米）. 8.解小汽车超速了. 理由在Rt△ABC中,AC30 m,AB50 m, 根据勾股定理，得BC40 （m）. 小汽车的速度是40220m/s72km/h. 而规定速度为70 km/h,7270， ∴小汽车超速了. 第3课时 勾股定理的逆定理 1.下列四组线段，可以构成直角三角形的是 A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，，3 2.已知一个三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是 A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.已知两条线段的长分别为 cm、 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是 A.1 cm B.5 cm C. cm D.1 cm与cm 4.如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的△ABC是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 5.若a、b、c表示△ABC的三边，且满足|a-8|b-1520，则△ABC的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 6.若在△ABC中，AB5 cm，BC6 cm，BC边上的中线AD4 cm，则∠ADC是__________度. 7.如图,一根电线杆高8 m.为了安全起见,在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6 m处加一拉线，拉线工人发现所用线长为10.2 m不计捆缚部分,则电线杆与地面__________填“垂直”或“不垂直”. 8.如图，在△ABC中，AB2，BC4，AC2，∠C30，求∠B的大小. 9.如图是一个零件的形状,按规定这个零件中的AD与CD必须互相垂直,工人师傅通过测量得到A到C的距离是10 cm,AD8 cm,CD6 cm.问这个零件是否合格说明理由. 参考答案 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.90 7.不垂直 8.解∵在△ABC中，AB2，BC4，AC2， ∴AB2AC241216BC2. ∴∠A90. ∴∠B∠C90. 又∵∠C30， ∴∠B60. 9.解合格.理由如下 连接AC. ∵AD2CD28262102AC2, 根据勾股定理的逆定理得△ACD是直角三角形,且∠ADC90, ∴零件合格.