山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题（4.13） 注意事项 1. 请将正确答案填在答题卡上 2. 答题前请填好姓名、班级、考号 1、 选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则 A． B． C． D． 3．要得到函数ysin（x）的图像，只需要将函数ycosx的图像（ ） A、向左平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向右平移个单位 4．已知函数（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 A． B． C． D． 6．已知向量a＝1，1，2a＋b＝4，2，则向量a，b的夹角的余弦值为 A. B．－ C. D．－ 7．下列函数中，同时满足①在上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是 A．y＝tan x B．y＝cos x C．y＝tan D．y＝|sin x| 8．－1120角所在象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图所示为函数的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么（ ）. A．2 B．1 C．-1 D． 10．已知向量，下列结论中不正确的是（ ） A．⊥ B．∥ C． D． 11．在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知两点，为坐标原点，点在第二象限，且，设向，则实数（ ） A．－1 B．2 C．1 D．－2 2、 填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．计算_____________. 14．设为第四象限角, 且, 则tan .15．已知平面向量，且，则___________． 16．点在角的终边上，则 . 3、 三、解答题（共2题，共20分） 17．（本题满分12分） 已知向量和满足，，与的夹角为，求 18． （本题满分8分） 一扇形周长为16m.求使扇形面积最大时，扇形的半径、圆心角和扇形面积. 姓名 班级 考号_______ 和诚中学2018-2019学年高一数学周练答题卡 题号 一 二 三 总分 分数 1、 选择（每题5分，共60分） 1-5_____________6-10______________ 11-12_________ 二、填空（每题5分，共20分） 13_______________14______________ 15_______________16___________________ 三、简答（共20分） 17.12分 18.（8分） 参考答案 1．A 【解析】 本题考查向量垂直,向量数量积,向量夹角. 设的夹角为；
因为所以则，所以则 故选A 2．C 【解析】由题得在第一、二象限，所以， ，故选择C . 3．C 【解析】 试题分析将函数向右平移个单位后得到的函数为,由得，故选C. 考点函数图象的平移变换. 4．D 【解析】由题意可得 ， 令可得. 本题选择D选项. 5．A 【解析】 因为函数周期为，所以排除C、D.又因为 在上为增函数，故B不符合．故选A. 考点三角函数的周期和单调区间. 6．C 【解析】由已知条件求得b＝2，0，所以cos〈a，b〉＝＝. 7．A 【解析】选项中所给函数都是偶函数，不符合；
选项中所给的函数的周期为，不符合；
故选 8． D 【解析】 【分析】 把角写成k360α，0≤α＜360，k∈z 的形式，根据α的终边位置，做出判断． 【详解】 解∵﹣1120＝﹣4360320，故﹣1120与320终边相同，故角﹣1120在第四象限． 故选D． 【点睛】 本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题． 9．A 【解析】 试题分析由图象可得，即．再由，结合图象可得． 又A，B两点之间的距离为5，可得，所以，． 故函数，故故选A． 考点正弦型函数的图象和性质 10．B 【解析】 试题分析由，，故A正确,B错误；
由，故C正确；
又，故D正确． 故选B． 考点向量的加减运算；
向量的模长的求法． 11．D 【解析】分析 详解由题意，在中，， 所以， 因为三点共线，所以，解得，故选D． 点睛本题考查了平面向量的基本定理的应用，对于平面向量基本定理的应用，通常1应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算；
2用向量基本定理解决问题的一般思路是先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决. 12．C 【解析】 ；
即Cλ−2,λ,又∠AOC所以 tan，解得λ1. 故选C. 13．0 【解析】分析直接利用指数幂的运算法则、诱导公式与特殊角的三角函数、对数的运算法则求解即可. 详解 ，故答案为. 点睛本题综合考查指数幂的运算法则、诱导公式与特殊角的三角函数、对数的运算法则，属于简单题. 14． 【解析】略 15． 【解析】 试题分析平面向量，且，可得，所以 ． 考点向量的坐标运算． 16． 【解析】 试题分析本题主要考查三角函数求值.由点 在角 的终边上得，，，所以. 考点三角函数求值. 17．2 【解析】解析法一、设，依题意，，2分 ，5分 解得，8分 ∴10分 ∴12分 法二、依题意，2分 7分 ∴12分 法三、如图所示，6分 x y A O B C 在平行四边形中，，， ，且，， 故平行四边形为一个内角为的菱形， ∴.12分 18．2，半径为10m 【解析】解设扇形圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则 ∴ 当 此时， ∴当扇形圆心角2，半径为10m时，扇形面积最大，最大面积为100 - 11 -