八年级数学下学期第十章测试卷

八年级数学下学期第十章测试卷(苏教版) 个人档案班级 姓名 学号 各位同学 五.一长假将至,你想获得一个免费旅游的机会吗快加入我们的快乐寻宝行动吧这里藏有100个宝物,要靠你的智慧寻找,只要你找到85个,你将得到一个免费旅游的机会。

一、 小试身手(这里共有20个宝物,你只要找到12个就可进入下一关。每题藏有两个宝物) 1.在比例尺为1100 000的地图上,量得两地图距是18cm,则A、B两地的实际距离是 千米。

2.若a3,b5,c9,且,则d 。

3.已知△ABC∽△A′B′C′ ,AB6,BC7,AC8,△A′B′C′的最短边为8,则△A′B′C′的周长是 ;

4.如图,△ABC中,D是AB上点,当满足条件 时,△ABC∽△ACD;

5.如果线段c是a、b的比例中项,且a4,b9,则c 。

A D B C 6.如果点P是线段AB的黄金分割点,且APPB,则下列说法 正确的是______(仅填序号)。

①AP2=PBAB;
②AB2=APPB;

③BP2=APAB;
④APAB=PBAP 7.一个三角形的各边之比为256,和它相似的另一个三角形的最大边为24,它的最小边为_____。

8.顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是 哈哈根本难不倒我 9.在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE与四边形DEBC面积的比是 。

10.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_____。

二、再接再厉(相信你一定找到了足够的宝物,让我们赶快进入下一关。这里有30个宝物,每题3个宝物) 11.下列说法正确的是( ) A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 12.已知ΔABC的三边长分别为,,2, ΔA′B′C′的两边长分别是1和,如果ΔABC与ΔA′B′C′相似,那么 ΔA′B′C′的第三边长应该是 A. B. C. D. 13.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为 A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 14.两个相似三角形的相似比是23,其中较小的三角形的面积是12,则另一个三角形的面积是( ) (A)8 (B)16 (C)24 (D)27 15.若3x-4y 0,则的值是( ) A、 B、 C、 D、 16.下列说法中错误的是 A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等边三角形都相似 C.有一对锐角相等的两个直角三角形相似 D.全等的三角形一定相似 17.针孔成像问题根据图中尺寸AB∥A/B/,那么物像长y A′B′的长与物长x(AB的长)之间函数关系的图象大致是 ( ) 18.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE和△ACB的周长之比为( ) A D E 1 B C 第18题 A、B、 C、 D、 第20题 19.在△ABC与△中,有下列条件①;
⑵ ③∠A=∠;
④∠C=∠。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△的共有()组。

A、1B、2C、3D、4 20.如图,∠ACB∠ADC90,BCa,ACb,ABc,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于 A. B. C. D. 三、学以致用(在我们旅游的途中将会遇到许多问题,你能帮我们解决吗试试看,如能做出来,可有奖励的啊每解答一个问题可得5个宝物) 21.这是一条有古老传说的河。运用三角形相似的知识,请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB(画出示意图,并简要说明理由). 22.如图,AB底部B不能直接到达是途中的一个景点,小明想测出塔的高度,于是,小明在点D处测得自己的影长DF3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度. 23.中午旅游团将在这里休息,阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区如图所示,已知亮区到窗口下的墙脚距离EC8.7m,窗口高AB1.8m,求窗口底边离地面的高BC. 四、乘胜追击(你就要成功了,让我们乘胜追击,找到最后的宝物每题可得7个宝物) 24.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BDCE,AD与BE相交于点F. 1试说明⊿ABD≌⊿BCE. 2⊿AEF与⊿ABE相似吗说说你的理由. 3BD2ADDF吗请说明理由. 25.如图所示,在房子外的屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区在△ABD。已知房子上的监视器高3m,广告牌高为1.5m,广告牌距离房子5m,则盲区的长度为多少 26.如图正方形ABCD的边长为2,AEEB,线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动,且MN1,当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似 27.如图,已知,在△ABC中,BABC20㎝,AC30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动
同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x, (1)当x为何值时,PQ∥BC;

(2)当S△BCQ∶S△ABC1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值;

(3)△APQ能否与△CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由. B P A C Q 28.已知如图,△ABC,∠C900,AC4,BC3,AB5。PQ∥AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上。

试问在AB上是否存在点M,使得PQM为等腰直角三角形若不存在,请简要说明理由;
若存在,请求出PQ的长。

亲爱的同学们,回头数一数,你一共获得了多少个宝物一定超过了85个吧让我们一起开始我们的五.一长假之旅。

阜宁县明达中学命题人王林 初二数学