课题二次函数的图象与性质一 形如y＝x2和y＝－x2的图象与性质 【学习目标】 1．使学生会用描点法画出y＝x2的图象，理解抛物线的有关概念． 2．使学生经历、探索二次函数y＝x2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯． 【学习重点】 使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y＝x2的图象是教学的重点． 【学习难点】 用描点法画出二次函数y＝x2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点． 情景导入 生成问题 旧知回顾 1．什么是二次函数 答一般地，形如y＝ax2＋bx＋ca，b，c为常数且a≠0的函数叫做二次函数． 2．用描点法画函数图象的步骤有哪些 答列表，描点，连线． 自学互研 生成能力 阅读教材P32～P33，完成下面的内容 1．二次函数y＝x2和y＝－x2图象性质是什么 答二次函数y＝x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线交点是抛物线的顶点，它的图象有最低点；
当x0时，y随x的增大而增大；
当x0时，y随x的增大而减小；
当x0时，y随x的增大而增大；
当x＝0时，函数y有最大值0． 2．y＝－x2开口向下，它的图象与y＝x2关于x轴对称． 范例1已知正方形的边长为xcm，面积为ycm2，下列图象能够表示y与x之间的函数关系的是 C 仿例1对于函数y＝x2，下列结论正确的是 D A．无论x取任何实数，y的值总是正的 B．y的值随x的增大而增大 C．y的值随x的增大而减小 D．图象关于y轴对称 仿例2抛物线y＝x2与y＝－x2共有的性质是 B A．开口向上 B．关于y轴对称 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 仿例3已知点－1，y1，2，y2，－3，y3都在函数y＝x2的图象上，则 A A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y2y1 D．y2y1y3 范例2函数y＝x2的顶点坐标是0，0，若点m，4在其图象上，则m＝2． 仿例1函数y＝x2与y＝－x2的图象关于x轴对称，也可以认为y＝－x2的图象是函数y＝x2的图象绕原点旋转180而得到． 仿例2在y＝－x2中，已知－2≤x1，则y的取值范围是－4≤y≤0． 仿例3给出下列四个函数①y＝－x；
②y＝x；
③y＝；
④y＝x2.当x0时，y随x的增大而减小的个数有 C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变例二次函数y＝－x2与一次函数y＝－x－1在同一坐标系中的大致图象为 C 交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块 二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质 检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；
【课后检测】见学生用书． 课后反思 查漏补缺 1．收获________________________________________________________________________ 2．存在困惑______________________________________________________________ 2