B．错误未找到引用源。
C．错误未找到引用源。
D．错误未找到引用源。
8.九章算术是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六均输里有如下问题“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。”意思是“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等。”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（ ） A. B.1 C. D. 9.定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 A．12 B．18 C．24 D．30 11.已知定义在R上的函数满足，当时， ，则当时，方程的不等实根的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12.已知为的内心，，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题本题共4小题。每小题5分． 13．某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布．若分数在70，110]内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为___________. 14．设x，y满足约束条件则z＝2x＋3y–5的最小值为________. 15．已知椭圆D＋＝1ab0的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，若椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y＝2x上，则椭圆D的离心率为________. 16．函数，若的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间，则的取值范围是_____________。
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．本小题满分12分 已知分别是的角所对的边，且． （1）求角；
（2）若，求的面积． 18．本小题满分12分 某地高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准85分及以上，记为A等级；
分数在[70，85内，记为B等级；
分数在[60，70内，记为C等级；
60分以下，记为D等级．同时认定等级为A，B，C的学生成绩为合格，等级为D的学生成绩为不合格． 已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60，[60，70，[70，80，[80，90，[90，100]分组作出甲校样本的频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为C，D的所有数据的茎叶图如图2所示． 1求图1中x的值，并根据样本数据比较甲、乙两校的合格率；
2在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望． 19．本小题满分12分 如图，四棱锥中，底面为梯形，底面， （1）求证平面平面；
（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值. 20．本小题满分12分 已知数列满足，设 （1）求证数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证 21．（本小题满分12分）已知函数（）. （Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数存在两个极值点，求的取值范围． 选考部分 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题计分． 22．本小题满分l0分选修44坐标系与参数方程 已知直线L的参数方程为t为参数，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 1直接写出直线L的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
2过曲线C上任意一点P作与直线L夹角为的直线l，设直线l与直线L的交点为A，求的最大值． 23．本小题满分10分选修45不等式选讲 已知函数的定义域为实数集R． 1当a5时，解关于x的不等式；
2设关于x的不等式的解集为，如果，求实数a的取值范围． 高2020级高三及复习班第三次月考 数 学（理科）参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.C 12.D 二、填空题 13.150 14. －10 15. － 16.