摘要：以单个概率事件形式表述的“超级思维黑洞”MHD问题的学术价值在文章中遭到具体的质疑。文章首先介绍了Baumann基于一个以单个概率事件形式表述的“两嘉宾一轿车”版本的MHD问题对上述问题所展开的讨论、所引起的争论及其探讨所存在的缺陷；然后重点阐述了笔者以MHD问题中嘉宾最后选择策略的意义为基点所展开的新质疑。根据笔者的推导，在单个概率事件形式表述的MHD问题中将得出一个极端荒谬的结论：嘉宾获车的概率决定于嘉宾的主观意念。这一结论的出现显示出该形式的MHD问题应该遭受质疑。
关键词：单个概率事件表述形式；MHD问题；新质疑
中图分类号：B842.5文献标识码：A文章编号：1003-5184（2012）06-0504-04
1引言
MHD（Monty Hall Dilemma）问题是目前认知错觉研究的热点，根据Krauss和Wang（2003）的报告，它的完整版本如下：
想象你正在参加一个电视节目，在游戏现场有三扇一模一样的门。每一扇门内都事先放有一种物品，它们分别是一辆轿车和两头山羊。至于哪一扇门中放有何种物品则完全随机。现在游戏的方式是，主持人请你从现场的三扇门中随机选择一扇，然后宣布你所选门后的物品归你所有。但有一点需明确，那便是你所选择的门在游戏结束前暂时不能打开。明确此点后，对门后放有何种物品了如指掌的主持人从剩下的两扇门中打开了一扇藏有山羊的门。在他打开这扇门时遵循一定规则的，第一，你所选之门他不能打开；第二，藏有轿车的门他不会打开；第三，当剩下的两扇门都藏有山羊时，他则随机的打开一扇。好了，现在主持人打开了这扇藏有山羊的门后要求你重新做一次选择：保持原来的选择不变或者选择剩下的那扇门。假设你一开始选择的是门1而主持人打开的门是门3，那么你会选择门2吗，你改变选择是否对你有利？
第32卷第6期李小平单个概率事件形式表述的MHD问题新质疑心理学探新2012年在这一问题中，人们改变选择被认为有2/3的机会获得轿车，不改变选择被认为只有1/3的机会获得轿车。但是大多数人在面对此问题时几乎都作出“改不改变选择获得轿车的概率均为1/2”的判断，因而MHD问题被认为属于认知错觉。更重要的是众多研究表明，根据上述判断标准，无论是受过高等教育的学者还是普通大众在这一问题上的正确率均极低，所形成的错误判断更是极难校正（Krauss & Wang，2003；Tubau，2008；李小平，葛明贵，李菲菲，宣宾，2009），所以它被认为不是反映了人们一般的思维缺陷，而是思维的超级黑洞（马西莫，2005），因而成为当前认知错觉研究的热点和焦点。
Baumann认为出现这样荒唐情况的原因在于此时处理的是单个概率事件的主观概率，而不是用频数表述的客观概率。如果是频数表达的客观概率，主持人的一系列的动作组合将给两位嘉宾提供不同的概率信息，若如此的话，他们对同一扇门的主观概率判断不一致便是允许的；但是当问题涉及的是单个概率事件时，两位嘉宾并不能够从主持人的单个动作中获得不同的信息，因而应该二者对同一扇门概率的主观判断应该是一致的，但实际上却如上文所述出现了矛盾的结果。Baumann的这一极度违反常识的推导结果引发了争论（Baumann，2008；Levy，2007；Sprenger，2010）。在这些争论中，Levy（2007）提出的“坚持选择情况下第6和第8种情况应该为输，将之列为赢属于错误”、“当主持人打开的门含有轿车时两个嘉宾不可能同时获得轿车”、“当改变和不改变的概率之和不为1时不能将概率运用于单个概率事件”以及“在该版本的MHD问题中改变和不改变获得轿车的概率应该重新归为1/2和1/2”等质疑要么属于对Baumann版本的MHD问题的误解，要么没有数学依据。对Baumann 所提出的MHD问题的实质争论发生在两个嘉宾的地位是否完全对等方面（Baumann，2008；Sprenger，2010）。如果两个嘉宾的地位的确完全对等，那么他们对同一扇门的概率判断就应该相同，但是他们如果相互知道一些对方所不知道的信息，则二者的主观概率不相等便是允许的。Baumann（2008）认为两个嘉宾虽然在某一次具体的情境中各自都知道自己选择的是哪一扇门，却不知道对方选择的是哪一扇门，似乎信息并不对等，但他认为这一信息并非影响概率的关键信息，因为门号只是为了陈述问题方便而设置的，不是问题的实质内容，从而不影响对等性；但是Sprenger（2010）则认为从总体而言，嘉宾各自知道自己所选择的门且对方不知的确不是影响概率的关键信息，但是在某一次单个事件当中却属于关键信息，所以两个嘉宾具备不同的主观概率是允许的。
仔细思考可以判定，由于Baumann（2005，2008）所构造的新MHD问题中，两个嘉宾从严格意义上而言的确具有某种信息上的不对等性，Sprenger（2010）的质疑并非毫无道理，因而以其尚不足以彻底否定单个概率事件形式的MHD问题的学术价值，更何况Baumann（2005，2008）所构造的新MHD问题与一般意义上的MHD问题也并不相同，因而即使Baumann（2005，2008）基于其所构造的新MHD问题的质疑完全合理，也并不构成对MHD问题的直接质疑。
2单个概率事件形式表述的MHD问题新质疑
与Baumann的目的类似，接下来的部分亦是试图对单个概率事件形式表述的MHD问题展开质疑。但是与Baumann不同的是，质疑将直接从MHD问题本身的数理结构出发，推导出荒谬的结论，而不是构建一个新的MHD问题，从而形成更为直接有力的质疑。
李小平、葛明贵和李菲菲（2010）发现嘉宾在MHD问题最终状态中所采取的选择策略构成了MHD问题数学结构的重要组成部分。而李小平等没有意识到的是，这一发现为探讨单个概率事件表述的MHD问题是否有意义提供了新的视角。李小平等（2010）指出，没有任何先行的概率信息，仅纯粹的知道两扇门中有一扇门有轿车的情况下，分别用P和1-P表示两扇门含有轿车的概率，用n表示试验重复的次数，用r和1-r分别表示某人在n次重复中分别选择两扇门的次数占总次数的百分数，则此人选中轿车的概率为：＼[n×r×p+n×（1-r）×（1-p）＼]/n=2rp+1-r-p。紧接着再将MHD问题的具体情境考虑进去，即考虑嘉宾初始未选门含车的概率为2/3，初始选择的门含车的概率为1/3，那么此人采取n次重复试验中采取n×r次坚持选择选中轿车的概率为：（2-r）/3。这意味着，虽然MHD问题中最终两扇门含有轿车的概率分别为2/3和1/3，但最终嘉宾获得轿车的概率还受其选择策略的制约。 此时不妨将问题回归到用单个概率事件形式所表述的MHD问题中，探讨此情境中嘉宾的“改变选择”和“不改变选择”这两种策略的涵义是否唯一。仔细思考可以发现，随着李小平等（2010）对嘉宾选择策略因素的发现，以往学者对MHD问题中嘉宾最终选择意图的理解，即认为嘉宾在单个概率事件所表述的问题中如果选择不变则意味着重复n次也是永远选择不变，而如果选择改变则意味着试验重复n次便每次都改变的理解是武断的。实际上，单个概率事件所表述的MHD问题中的同一行为扩展到n次重复试验时可能意味着不同的涵义。比如同样是坚持选择这一行为可以理解为嘉宾的目的是即使试验重复n次也每次都坚持选择，但还可以理解为嘉宾只不过在这一次具体的选择中坚持选择不变，如果让他再选一次的话便会改变，再下一次又会坚持，再下一次又会改变……从而实现他在两扇门中机械均衡的选择的意图。若如此的话，在某一单个概率事件所表述的MHD问题中的“坚持选择”有可能只不过是n次重复试验中机械均衡选择策略的一个起始而已，因为在机械均衡选择策略指引下，毕竟无论从哪扇门开始都需要有这样的一个开始。当然更进一步的，随着n次重复试验中坚持选择的次数的变动，还可以有非常多的其它机械选择策略。因此，嘉宾的某一选择行为在单个概率事件形式表述的情景下还可以有更为广泛的涵义。
认识到上述问题则可明了，在单个概率事件形式表述的MHD问题中，既然嘉宾同一选择行为的涵义是多元的，具体涵义如何又取决于嘉宾最终的主观意图，那么这将出现荒唐的局面：如果嘉宾作出一个选择行为以后，只要他内心有关选择策略的主观意图改变了，那么他获得轿车的概率就会相应的改变。具体而言，假设嘉宾作出了坚持选择的决定，但是只要此时的意图改变一下，比如从“永远不变”，变成“各选50%，只不过先从这扇门开始而已”，那么他获车的概率就由原先的1/3上升为1/2。这意味着嘉宾的意念可以在某种程度上改变他获车的概率，这很明显是荒唐的。而荒唐的原因在于采用了单个概率事件形式表述问题，在这种表述形式下，嘉宾的选择策略和意图无法客观明确化，但是这一问题在n次重复试验中却将不会发生，随着n次试验中嘉宾在不同门上的作出不同的选择，他的选择策略也已客观化，他获车的概率也被客观的确定。
因此根据本文的分析，被称为超级思维黑洞的MHD问题常用的单个概率事件的表述形式其性质本身其实存在问题，因而众多采用单个概率事件表述的MHD问题所展开的研究结果是值得商榷的。当然这一问题只发生在用单个概率事件形式表述的情景，并不构成对MHD问题学术价值的彻底否定。理由是即使在很多用频数形式表述的MHD问题中，被试的正确率依然非常的低，因而它依然是一种认知错觉，依然具备其自身的学术价值。
3总结与拓展
分析和揭示了MHD问题需要以频数的形式表述方可对问题的结构进行严密界定后，便可以为以后的MHD问题的研究指出了一个共同而规范的表述基础。实际上，在MHD问题的研究历史中，本文并非第一次对其规范表述形式展开讨论。Nickerson（1996）以及余达祥、胡竹菁和邱琴（2007）便曾针对经典MHD问题没有清晰、外显的表述出主持人避开有车门的动机的状况提出过质疑，并被后续的研究者所接受。虽然两次质疑和规范的角度不同，但MHD问题的规范表述被不断的质疑并重新界定这一现象一方面说明超级思维黑洞的MHD问题一开始的界定确实存在诸多问题，另一方面也启迪认知错觉的研究者在认定人们出现认知错觉之前应该先仔细的分析认知错觉任务本身是否界定严密，如此方可揭示人们认知错觉是否真实发生以及在确定发生的条件下错觉发生的真实情景为何种情景。
最后，需要指出的是，单个概率事件形式表述的MHD问题虽然被揭示存在问题，但是尚无助于单个概率事件是否有意义这一哲学命题的解决。原因是本文认定单个概率事件表述的MHD问题存在问题是由于MHD问题中获奖概率受限于嘉宾的主观选择意图，但很明显不是任何单概率事件都存在此缺陷。