陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷 姓名________ 班级________ 成绩________ 一、 单选题 共10题；
共20分 1. （2分）二次函数yx22的顶点坐标是（ ） A . （1，﹣2） B . （1，2） C . （0，﹣2） D . （0，2） 2. （2分）已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是 A . B . C . D . 3. （2分）若抛物线yx2﹣2x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ） A . y（x﹣2）23 B . y（x﹣2）25 C . yx2﹣1 D . yx24 4. （2分）对某个函数给定如下定义若存在实数M0，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数 （0 x m，1≤m≤2）的图象向下平移m个单位，得到的函数边界值是t，且 ≤t≤2，则m的取值范围是（ ） A . 1≤m≤ B . ≤m≤ C . ≤m≤ D . ≤m≤2 5. （2分）（2015宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）一次函数yaxb（a≠0）与二次函数yax2bxc（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）（2014防城港）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）二次函数yax2bxca≠0的图象如图所示。有下列结论①b2-4ac0；
③a-bc0；
④4ab0；
⑤当y2时，x只能等于0．其中正确的是（ ） A . ①④ B . ③④ C . ②⑤ D . ③⑤ 9. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，已知正方形ABCD的面积是8平方厘米，正方形EFGH的面积是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面积是4.9平方厘米，则△ABE的面积是（ ） A . 0.5平方厘米 B . 2平方厘米 C . 平方厘米 D . 0.9平方厘米 二、 填空题 共6题；
共6分 11. （1分）抛物线 与 轴有________个交点． 12. （1分）在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是________． 13. （1分）若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在抛物线y （x ）2上，则y1________（填“＞”“＜”或“”号）． 14. （1分）如图已知二次函数y1＝x2c与一次函数y2＝xc的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围________． 15. （1分）函数 的部分图像如图所示，则方程 的解是________. 16. （1分）二次函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表 x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论 ①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③当 时， ；
④3是方程ax2（b﹣1）xc0的一个根. 其中正确的结论是________（填正确结论的序号）. 三、 解答题 共8题；
共86分 17. （5分）已知抛物线yx-4x3． （1）该抛物线的对称轴是 ， 顶点坐标；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；
x y （3）新图像上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），它们的横坐标满足x1＜-2，且-1＜x2＜0，试比较y1 ， y2 ， 0三者的大小关系． 18. （15分）如图，已知抛物线yx2bxc经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB10，求出此时点P的坐标． 19. （10分）如图1，已知△ABC是等腰三角形，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，ADAE． （1）发现探究若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0＜α＜180）到图2位置，则DB与CE有何数量关系，请给予证明． （2）拓展运用如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB90，且PB1，PC2，PA3，求∠BPC的度数． 20. （11分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次接受调查的家长总人数为________人；
（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少 21. （10分）（2014南京）已知二次函数yx2﹣2mxm23（m是常数）． （1）求证不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点 22. （8分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题 （1）如果ABAC，∠BAC90 ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________． ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么________ （2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90，点D在线段BC上运动．且AC4 ，BC3，∠BCA45，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值． 23. （17分）（2015台州）如图，在多边形ABCDE中，∠A∠AED∠D90，AB5，AE2，ED3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设APx，POOQy． （1）①延长BC交ED于点M，则MD________，DC________；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）当a≤x≤ （a＞0）时，9a≤y≤6b，求a，b的值；
（4）当1≤y≤3时，请直接写出x的取值范围． 24. （10分）如图，在 中， .点 在 轴的正半轴上，边AB在 轴上点A在点B的左侧. （1）求点C的坐标. （2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标. 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 单选题 共10题；
共20分 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 共6题；
共6分 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 共8题；
共86分 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、