[方法点拨]1三力动态平衡问题用图解法、相似三角形法等.2多力动态平衡问题常用解析法.3涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换. 1.2018河北省衡水中学调研如图1所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动，用轻绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中保持OA与地面夹角θ不变，OC绳拉力的大小变化情况是 图1 A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2.如图2所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P端.在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α0＜α＜π缓慢增大时，力F的大小应 图2 A.逐渐增大 B.恒定不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 3.2019四川省成都七中月考如图3所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是 图3 A.FA变小，FB变小B.FA变大，FB变大 C.FA变大，FB变小D.FA变小，FB变大 4.2018江西省上高二中月考在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图4所示支架悬挂葡萄，OA、OB为承重的轻杆，AOB始终在竖直面内，OA可绕A点自由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动，且OB的长度可调节，现将新鲜葡萄用细线悬挂于O点，保持OA不动，调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，OA杆所受作用力大小为F1，OB杆所受的作用力大小为F2，∠AOB由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是 图4 A.F1逐渐变大，F2先变小后变大 B.F1先变小后变大，F2逐渐变大 C.F1逐渐变小，F2逐渐变小 D.F1逐渐变大，F2逐渐变大 5.如图5所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度.已知滑块与水平板的动摩擦因数为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是 图5 6.如图6所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是 图6 A.只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小 B.只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变 C.只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变 D.只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小 7.多选2018天津市和平区一模甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶.如图7所示，设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置，完成工件的运送，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中 图7 A.甲手中绳子上的拉力不断减小 B.楼顶对甲的支持力不断增大 C.楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力 D.乙手中绳子上的拉力不断增大 8.如图8所示，斜面上固定一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面缓慢向下移动.设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力大小为F3，在此过程中 图8 A.F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大 B.F1逐渐减小，F2保持不变，F3逐渐减小 C.F1保持不变，F2逐渐增大，F3先增大后减小 D.F1逐渐减小，F2保持不变，F3先减小后增大 9.2018云南省保山市二模如图9所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时∠AOB时，滑块下滑压缩弹簧，在动态平衡过程中有F＋μmgcosθ－mgsinθ＝0，F＝mgsinθ－μcosθ＝mgsinθ－φ，tanφ＝μ，即φ＝，由此可知C正确，D错误.] 6.B [轻绳绕过光滑的轻小滑轮，绳上的张力处处相等，则滑轮两侧的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，设绳子的长度为L，B点到竖直杆的距离为s，根据几何知识和对称性， 得sinα＝① 以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得2Fcosα＝mg，解得F＝② 只将环A向下移动少许，s和L均不变，则由①②式得知，F不变，环B的受力情况不变，故A错误，B正确；
只将环B向右移动少许，s增加，而L不变，则由①式得知，α增大，cosα减小，则由②式得知，F变大，环A所受的拉力变大，则环A所受杆的弹力变大，故C、D错误.] 7.CD[设与结点和滑轮相连的一段绳子与竖直方向的夹角为θ，工件重力为mg，对结点受力分析如图所示，可得甲手中绳子拉力FT1＝，乙手中绳子拉力FT2＝mgtanθ，工件向左移动过程中，θ逐渐增大，可知FT1逐渐增大，FT2也逐渐增大，A错误，D正确；
甲手中绳子与水平方向夹角不变，可知FT1竖直向上的分力逐渐增大，由平衡条件可知楼顶对甲的支持力不断减小，B错误；
分别对甲、乙水平方向的受力进行分析，可得楼顶对甲的摩擦力Ff1＝FT1sinφ，φ为甲手中绳子与竖直方向的夹角，楼顶对乙的摩擦力Ff2＝FT2，分析可知，始终有φθ，则Ff1＝Ff2＝，C正确.] 8.B[先对乙受力分析，受重力、挡板的支持力F1′和甲物体的弹力F3，如图a.根据平衡条件，结合几何关系可以看出挡板的支持力F1′逐渐减小，甲对乙的弹力F3逐渐减小，根据牛顿第三定律，乙对挡板的压力F1逐渐减小.再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力F2′、挡板的支持力F1′和已知力F，如图b.根据平衡条件有x方向，F＋M＋mgsinθ－F1′＝0；
y方向，F2′－M＋mgcosθ＝0，解得F2′＝M＋mgcosθ，保持不变，结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力F2保持不变，故B正确.] 9.A[设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图如图甲所示. 当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力F2不变，绳AO与绳BO拉力的合力F也不变，仍沿OD方向，故C、D错误；
当A点逐渐靠近D点时，将绳AO和绳BO的拉力合成如图乙所示，可知绳AO的拉力逐渐增大，绳BO的拉力逐渐减小，故A正确，B错误.] 10.CD[当对B施加一水平力F使B缓慢地运动时，拉力F与绳子上的力的合力与物块B的重力相平衡，对B受力分析可知，当绳子偏离竖直方向的角度逐渐增大时，绳子上的拉力会逐渐增大，故绳子拉A的力也会增大，如果原来A受到沿斜面向上的摩擦力，则当拉力增大时，该摩擦力就会先减小，减小到0时再反向增大，选项A错误；
滑轮会受到两侧绳子对它的弹力的作用，这两个力的合力的方向是变化的，故绳对滑轮的作用力是变化的，选项B错误；
对物块A、B和斜面体整体，水平方向的拉力F在逐渐增大，故地面对斜面体的摩擦力一直增大，选项C正确；
由于外力F沿水平方向，故竖直方向上整体受到的力是不变的，即地面对斜面体的支持力保持不变，选项D正确.] 11.D[据力的三角形定则可知，圆柱a处于初状态时，圆柱a受到的支持力FN＝＝2G，拉力F＝＝G；
当圆柱a缓慢滑动时，θ增大，拉力F＝减小；
当圆柱a滑到圆柱b的顶端时，圆柱a受到的拉力最小，为0，故A、B错误；
圆柱a受到的支持力FN＝，θ增大，则支持力减小，故开始时支持力最大为2G，滑到b的顶端时支持力最小为G，故C错误，D正确.] 资