江苏徐州建平中学高二数学函数的概念学案.doc

函数的概念 一、自学目标 1.体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,理解函数的概念;

2.了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则;

二、知识要点梳理 1.函数的定义,. 2.函数概念的三要素定义域、值域与对应法则. 3.函数的相等. 三、热身训练 1.下列图象中表示函数yfx关系的有-------------------------- 2.下列四组函数中,表示同一函数的是- (1)和 (2).和 (3)和 (4)和 3.下列四个命题 (1)fx有意义; (2)表示的是含有的代数式 (3)函数y2xx的图象是一直线;

(4)函数y的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 4.已知fx,则f ;

5.已知f满足fabfa fb,且f2,那么 例1.判断下列对应是否为函数 (1) (2)这里 补充(1)︱,;

(2);

(3)︱,;

(4)≤≤≤≤ 分析判断是否为函数应从定义入手,其关键是是否为单值对应,单值对应的关键是元素对应的存在性和唯一性。

例2. 下列各图中表示函数的是 O O O O A B C D 例3. 在下列各组函数中,与表示同一函数的是 A.1, B.与 C.与 D.∣∣, (≥) 例4 已知函数 求及 (), [归纳反思] 1.本课时的重点内容是函数的定义与函数记号的意义,难点是函数概念的理解和正确应用;

2.判断两个函数是否是同一函数,是函数概念的一个重要应用,要能紧扣函数定义的三要素进行分析,从而正确地作出判断. [巩固提高] 1.下列各图中,可表示函数的图象的只可能是 A B C D 2.下列各项中表示同一函数的是 A.与 B., C.与D. 21与 3.若为常数,3,则 4.设,则等于 5.已知,则 , 6.已知,且,则的定义域是 , 值域是 7.已知 ,则 8.设,求的值 9.已知函数求使的的取值范围 3 用心 爱心 专心