四川省成都七中实验学校2020届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）新人教A版 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上） 1. 设全集是实数集R, M＝,N＝, 则CRM∩N等于（ ） A. B. C. D. 2．设（是虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 3．“pq”为真命题是““pq””为真命题的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 4．在区间[－1,1]上任取两个实数x，y，则满足x2＋y2≥1的概率为（ ） A． B． C． D． 5. 下列函数中周期为且在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 正视图 侧视图 俯视图 2 2 2 1 6. 已知数列为等比数列，为其前项和，已知，，则等于（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 | 7.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形， 则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8． 是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ） A．5B．4C．3D．2 9．下列命题中 ①“”是“”的充要条件; ②若“”，则实数的取值范围是; ③已知平面，直线，若，则 ④函数的所有零点存在区间是. 其中正确的个数是（ ） A．1B．2 C．3 D．4 10．若函数fx＝ex＋ln x，gx＝e－x＋ln x，hx＝e－x－ln x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小依次为（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 二、填空题（本题共5道小题，每题5分，共25分；
将答案直接答在答题卷上指定的位置） 11．若函数的图象在处的切线方程是， 则 ；
12．下图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有________个；
13．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，则PA等于 ；
14．设则__________；
15. 函数的定义域为A，若且时总有,则称为单函数．例如函数是单函数．给出下列四种命题 ①函数是单函数；
②指数函数是单函数；
③若为单函数，，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
其中真命题是________． 三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）等比数列同时满足下列三个条件 1 2 3三个数成等差数列. 试求数列的通项公式及前n项和． 17．（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值． ． 18．（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示 . ks5_u.c （Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名 （Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率． 19.（本题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，. （Ⅰ）求证平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积． 20. （本小题满分13分）函数f x 对任意的m、n∈R, 都有f m＋n ＝f m＋f n－1, 并且x＞0时, 恒有f x ＞1. 1 求证 f x 在R上是增函数; 2 若f 3 ＝4, 解不等式f ＜2. 21．（本小题满分14分）设函数 （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.