2020学年上学期高二数学周测10（通用）

2020学年上学期高二数学周测十 （满分100分，时间60-90分钟） 班级  座号 姓名 （选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内） 一、选择题（每小题5分，共计50分） 1、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ D ） A．B．C．D． 2、若方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ D ） A．（0，∞） B．（0，2） C．（1，∞） D．（0，1） 3、设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ D ） A．椭圆 B．线段 C．不存在D．椭圆或线段 4、椭圆和具有（ A ） A．相同的离心率 B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴 5、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ B ）． A． B． C． D． 6、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ A ） A． B． C． 2 D．4 7、若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1－2,0,F22,0，则这个椭圆的离心率等于（ C ） A. B. C. D. 8、过椭圆1（0ba）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2c,0，则△ABF2的最大面积是（ C ） A．abB．acC．bcD．b2 9、椭圆上的点到直线的最大距离是（ D ） A．3B．C．D． 10、已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为 （ C ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，满分16分） 11、离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 ___________ . 12、与椭圆4 x 2 9 y 2 36 有相同的焦点,且过点－3，２的椭圆方程为_______________． 13、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，0，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ． 14、 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F230，∠PF2F160，则椭圆的离心率e . 班级  座号 姓名 （选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、 12、 13、 14、 三、解答题 15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程． 16、已知长方形ABCD, AB2, BC1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系. O A B C D 图16 Ⅰ求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程; Ⅱ过点P0,2的直线交Ⅰ中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由. 2 17、 已知可行域椭圆以先段为长轴，离心率 （Ⅰ）求圆及椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，点P为圆的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。

17．（本小题满分12分） 解（Ⅰ）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为， 故， 为直径的圆， 故其方程为3分 设椭圆的方程为， 又. 故椭圆5分 （Ⅱ）直线始终与圆相切。

设。

当。

若 ；

若 ；

即当7分 当时，， 。

因此，点Q的坐标为。

10分 当， 。

综上，当,12分