高三数学练习（5） 1、已知集合，则 . 2、等比数列中，若，，则的值为 . 3、已知向量和的夹角为，，则 . 4、若函数，且，则___ ___. 5、幂函数的图象经过点，则满足的的值为 ． 6、 若直线始终平分圆的周长，则 的最大值是 7、若，且，则______ . 8、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，朝上的面的点数分别记为x，y，则在直角坐标平面内xOy内，点x，y落在直线2x－y＋1＝0的上方的概率为 ． 9、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 ． 10、△ABC中，，，则的最小值是 ． 11、已知点F1、F2分别是椭圆＋＝1a＞b＞0的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是 ． 12、已知函数，，直线x＝t（t∈）与函数fx、gx的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是 ． 13、在△ABC中,，. （1）求的值；
（2）设△ABC的面积，求BC的长. 14、为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱
材料60平方米，问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计） 高三数学练习（5） 1、 2、-3 3、7 4、11 5、 6、；
7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、解由，得，由，得 所以 由得, 由（1）得，故又, 故所以 14、解设y为流出的水中杂质的质量分数，则，其中为比例系数， 依题意，即所求的a,b值使y值最小。
根据题意，有---4分 得， 于是 当且仅当时取等号，y达最小值。这时， 故当a6米，b3米时流出的水中杂质的质量分数最小。