2. 如图所示,将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐,当弹簧下端挂一个50 g的砝码时,指针示数为l13.40 cm,当弹簧下端挂两个50 g的砝码时,指针示数为l25.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知 A.弹簧的原长是1.70 cm B.仅由题给数据无法获得弹簧的原长 C.弹簧的劲度系数是25 N/m D.由于弹簧的原长未知,无法算出弹簧的劲度系数 答案A 解析设弹簧原长为l0,由胡克定律得kl1-l0mg,kl2-l02mg,解得l01.70cm,k≈29N/m,故A正确。
3.2018北京卷如图所示,小孩从滑梯上滑下。忽略空气阻力,小孩在匀速下滑时 A.受重力和支持力 B.受重力和摩擦力 C.受支持力和摩擦力 D.受重力、支持力和摩擦力 答案D 解析小孩从滑梯上滑下,必定受到重力和支持力,小孩做匀速直线运动,受力平衡,小孩还受到滑动摩擦力,故A、B、C错误,D正确。
4. 如图所示,轻弹簧两端分别固定质量为ma、mb的小球a、b,通过两根细线将小球吊在水平天花板上,已知两球均处于静止状态,两细线与水平方向的夹角均为α,弹簧轴线沿水平方向,以下说法正确的是 A.a球所受细线的拉力大小为magsin α B.a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等 C.b球所受弹簧弹力的大小为mbgtan α D.a、b球的质量大小关系一定满足mamb 答案D 解析如图所示,对a球进行受力分析,运用共点力平衡条件得,细线的拉力FTamagsinα,弹簧的弹力Famagtanα;对b球进行受力分析,结论相同,即FTbmbgsinα,Fbmbgtanα,又FaFb,故mamb,FTaFTb,故A、B、C错误,D正确。
5. 如图所示,小物体P放在直角斜劈M上,M下端连接一竖直弹簧,并紧贴竖直光滑墙壁。开始时,P、M静止,M与墙壁间无作用力,现以平行斜面向上的力F向上推物体P,但P、M未发生相对运动。则在施加力F后 A.P、M之间的摩擦力变大 B.P、M之间的摩擦力变小 C.墙壁与M之间仍然无作用力 D.弹簧的形变量减小 答案D 解析未施加F之前,对小物体P受力分析,根据平衡条件可知,小物体P受到的沿斜面向上的静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力F后,当F大于小物体P的重力沿斜面向下的分力的2倍时,摩擦力变大;当F等于小物体P的重力沿斜面向下的分力的2倍时,摩擦力大小不变;当F小于小物体P的重力沿斜面向下的分力的2倍时,摩擦力变小,故A、B错误。把P、M看成一个整体,整体受力平衡,则墙壁与M的弹力等于F在水平方向的分力,竖直方向弹簧弹力等于整体的重力减去F在竖直方向的分力,所以弹力减小,形变量减小,故C错误,D正确。
6. 如图所示,斜面固定在地面上,倾角为37sin 370.6,cos 370.8。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8,则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图像是取初速度v0的方向为正方向,g取10 m/s2 答案B 解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用,由FμFN和FNmgcosθ联立得F6.4N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsinθ小于滑动摩擦力μmgcosθ,滑块静止不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件Fmgsinθ,代入可得F6N,方向为沿斜面向上,故选项B正确。
7. 如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时v1v2,绳中的拉力分别为F1、F2,则下列说法正确的是 A.物体受到的摩擦力Ff1mgsinθ,所以摩擦力增大,故D正确。
10.2018湖北黄冈模拟如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处O为球心,弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ30。下列说法正确的是重力加速度为g A.容器相对于水平面有向左运动的趋势 B.容器对小球的作用力指向球心O C.轻弹簧对小球的作用力大小为32mg D.弹簧原长为Rmgk 答案BD 解析容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零,没有相对水平面的运动趋势,A错误;容器对小球的弹力沿容器半径指向球心O,B正确;由FNsinθF弹sinθmg,FNcosθF弹cosθ,可得F弹FNmg,C错误;由F弹kx可得弹簧的压缩量xmgk,弹簧的原长l0lOPxRmgk,D正确。
11. 如图所示,物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮,物体P静止在倾角为37的斜木板上,物体Q悬挂在定滑轮的另一侧,已知P、Q的质量关系为mQ34mP。今将斜木板的倾角从37增大到45,物体P仍保持静止,若不计滑轮处的摩擦,则下列说法正确的是 A.绳子的张力大小不变 B.物体P受到的静摩擦力将变小 C.物体P对斜木板的压力将变小 D.绳子张力和物体P受到的摩擦力大小均不变 答案ABC 解析绳中张力大小等于物体Q的重力大小,且其大小保持不变,故A正确;设斜木板与水平面夹角为α,物体P对斜板压力等于mPgcosα,α由37变为45,则压力变小,故C正确;当α37时,P受到的静摩擦力FfmQg-mPgsin370.15mPg,方向沿斜板向下,当α45时,P受到的静摩擦力FfmQg-mPgsin45≈0.04mPg,方向仍沿斜板向下,故B正确,D错误。
三、非选择题 12. 如图所示,人重600 N,木块A重400 N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。人用水平力拉轻绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求 1人对轻绳的拉力大小; 2人对A的摩擦力的大小和方向。
答案1100 N 2100 N,方向向右 解析设绳的拉力为FT,木块与地面间的摩擦力为FfA。
1取人和木块组成的系统为研究对象,并对其进行受力分析,由于人与木块一起做匀速直线运动,FfAμmAm人g200N,2FTFfA,所以FT100N。
2取人为研究对象,对其进行受力分析,如图所示。由于人处于平衡状态,故FTFf人100N 由于人与木块A处于相对静止状态,故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力。由牛顿第三定律可知,人对木块A的摩擦力方向水平向右,大小为100N。
13.如图所示,质量为m的物体与A、B两个弹簧相连,其劲度系数分别为k1和k2,B弹簧下端与地相连,现用手拉A的上端,使A缓慢上移,当B弹簧的弹力大小为原来的23时,A上端移动的距离是多少 答案13mg1k11k2或53mg1k11k2 解析B原来处于压缩状态,其压缩量为x0mgk2,当向上缓慢拉A使B中弹力大小减为原来的23时,有两种可能。
1B仍处于被压缩的状态,则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为 F1mg-F213mg,x1F1k1mg3k1, 这时B上端移动的位移x2ΔF2k213mgk2mg3k2, 所以A上端移动的距离 sAx1x213mg1k11k2。
2B处于拉伸状态,则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为 F1mgF253mg,x1F1k153k1mg, 这时B上端移动的位移 x2ΔF2k253k2mg, 所以A上端上移的距离为 sAx1x253mg1k11k2。