初中数学第十八章-平行四边形教案人教版

目录第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质1 第2课时平行四边形的性质2 18.1.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定1 第2课时平行四边形的判定2 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形第1课时矩形的性质第2课时矩形的判定 18.2.2 菱形第1课时菱形的性质第2课时菱形的判定 18.2.3 正方形第十八章平行四边形主题轴对称课型新授课上课时间教学内容 18.1平行四边形;18.1.1平行四边形的性质;18.1.2平行四边形的判定;18.2特殊的平行四边形;18.2.1矩形;18.2.2菱形;18.2.3正方形. 教材分析本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的.它们的探索方法,也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承.三角形中位线定理等的推证,也都是以平行四边形的有关定理为依据的,是平行四边形知识的综合应用.另外,平行四边形的有关定理,也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据,所以掌握平行四边形的概念、性质和判定,并能应用这些知识解决问题,是学好本章的关键. 教学目标 1.知识与技能 1理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系. 2探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理,并能运用这些知识进行有关的证明和计算. 3了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离.探索并证明三角形中位线定理. 2.过程与方法通过经历平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的探索和证明过程,丰富学生从事数学活动的经验和体验,进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力. 3.情感、态度与价值观通过分析平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别,使学生认识到特殊与一般的关系,体会事物间是互相联系又是互相区别的,进一步培养学生的辩证唯物主义观. 教学重难点重点 1.平行四边形、特殊平行四边形的特征. 2.平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系. 难点发展学生进一步推理和解决问题的能力. 知识结构课题平行四边形的性质课时第1课时上课时间教学目标 1.知识与技能 1理解平行四边形的定义及有关概念. 2能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质. 3了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 2.过程与方法 1经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维. 2在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力. 3在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力. 3.情感、态度与价值观在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心. 教学重难点重点平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 教学活动设计二次设计课堂导入平行四边形是我们常见的一种图形,它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢它又具有哪些基本性质呢探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试完成课本练习. 合作探究平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外,它的边和角之间有什么关系度量一下,是不是和你猜想的一致 1由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角. 2猜想平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证明这个结论的正确性. 已知如图▱ABCD, 求证ABCD,CBAD,∠B∠D,∠BAD∠BCD. 续表探索新知合作探究分析作▱ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论. 作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题. 探究小结平行四边形性质1 平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等. 【例】如图,在平行四边形ABCD中,AECF, 求证AFCE. 分析要证AFCE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有∠D∠B,ADBC,ABCD,又AECF,根据等式性质,可得BEDF.由“边角边”可得出所需要的结论. 教师指导 1.归纳小结 1平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用“▱”表示. 2平行四边形的性质 ①平行四边形的对边相等. ②平行四边形的对角相等. 2.方法规律 1只有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形. 2相关概念给出了平行四边形的一个重要性质两组对边分别平行. 3平行四边形具有四边形的一切性质. 当堂训练 1.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是 A对角相等B对角互补 C邻角互补D内角和是360 2. 在▱ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形一共有 A4个B5个 C8个D9个 3. 如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证ABCE. 板书设计平行四边形的性质1 1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质 3.应用平行四边形的性质解决线段或角的问题教学反思课题平行四边形的性质课时第2课时上课时间教学目标 1.知识与技能 1理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题. 2.过程与方法 1经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维. 2在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力. 3在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力. 3.情感、态度与价值观在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心. 教学重难点重点平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用. 难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 教学活动设计二次设计课堂导入复习提问 1.什么样的四边形是平行四边形四边形与平行四边形的关系是 2.平行四边形的性质 1具有一般四边形的性质内角和是360. 2角平行四边形的对角相等,邻角互补. 边平行四边形的对边相等. 探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试完成课本练习. 合作探究请学生在纸上画两个全等的▱ABCD和▱EFGH,并连接对角线AC,BD和EG,HF,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形摞在一起,在点O处钉一个图钉,将▱ABCD绕点O旋转180,观察它还和▱EFGH重合吗你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗结论1平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心; 2平行四边形的对角线互相平分. 【例1】已知如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F. 求证OEOF,AECF,BEDF. 续表探索新知合作探究【例2】已知四边形ABCD是平行四边形,AB10 cm,AD8 cm,AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长以及▱ABCD的面积. 分析由平行四边形的对边相等,可得BC,CD的长,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平行四边形的面积公式计算. 教师指导 1.易错点平行四边形的对角线互相平分,但不一定相等. 2.归纳小结平行四边形的对角线互相平分. 3.方法规律 1利用平行四边形的对角线互相平分可以解决对角线或边的取值范围问题; 2平行四边形被对角线分成的四个小三角形,相邻的两个小三角形周长之差等于邻边之差. 当堂训练 1.在四边形ABCD中,AC6,BD4,则AB的范围是 . 2.在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为x3,x-4和16,则这个四边形的周长是 . 3. 公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB15 cm,AD12 cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积. 板书设计平行四边形的性质2 1.平行四边形对角线互相平分 2.应用平行四边形对角线互相平分解决问题教学反思课题平行四边形的判定课时第1课时上课时间教学目标 1.知识与技能 1在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法. 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 2.过程与方法经历平行四边形判别条件的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法. 3.情感、态度与价值观 1在探索的活动过程中,发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯. 2通过探索式证明法,开拓学生的思路,发展学生的思维能力. 教学重难点重点平行四边形的判定方法及应用. 难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用. 教学活动设计二次设计课堂导入我们已经知道,如果一个四边形是平行四边形,那么它就是一个中心对称图形,具有如下的一些性质 1.两组对边分别平行且相等; 2.两组对角分别相等; 3.两条对角线互相平分. 那么,怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢当然,我们可以根据平行四边形的原始定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定.那么是否存在其他的判定方法探索新知合作探究自学指导自学课本,尝试完成课本练习. 合作探究 1.小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗让学生利用手中的学具硬纸板条,通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨 1你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗 2你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形 3你能说出你的做法及其道理吗 4能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法你能用文字语言表述出来吗 5你还能找出其他方法吗探究小结平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形判定方法2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形