二次函数与根与系数的关系 一、考点分析 根与系数的关系是中考压轴题常考的知识点，常在压轴题题中出现． 二、考点要求 1． 初步掌握二次函数存在性综合题的解题思路；
2．渗透数形结合的数学思想方法；
三、考点梳理根与系数的关系x1＋x2＝－，x1x2＝；
四、典型例题 O x B A y C D M N E 【例】抛物线y＝x 2－4x＋3过点A（1，0）和点B（3，0），交y轴于点C．若点D（0，－ ），过点D作直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，且点M、N关于点E对称，求直 线MN的解析式；
五、方法点睛 将图形中的全等、相似、面积转化成根与系数的关系． 六、巩固练习 1.过点A0，4作直线交抛物线y＝x2－2x－2于M、N两点，是否存在直线MN，使得OM⊥ON若存在，求出直线MN的解析式；
若不存在，请说明理由；
O x y Q P F 2.抛物线y＝－x 2＋10，直线l过点F0，4，交抛物线于P、Q两点．是否存在直线l，使S△POF S△QOF＝1 3若存在，求直线l的解析式；
若不存在，请说明理由． 1