3.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片。假设每块砖的质量均为m,砖与墙面、砖与砖、砖与头间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使砖恰好静止不动,则武警战士的头对砖施加的水平力为 A.mgμB.2mgμC.3mgμD.4mgμ 答案 B 以四块砖为研究对象,进行受力分析。砖恰好静止不动,则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等,即f1f24mg,又f1f2μF,联立两式可得F2mgμ,即武警战士的头对砖施加的水平力为F2mgμ,选项B正确。
4.2018山西大同检测如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上,且一直处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 A.μ1MgB.μ1mMg C.μ2mgD.μ1Mgμ2mg 答案 C 木块P相对于长木板ab向右滑动,受到长木板对其向左的滑动摩擦力,大小为f1μ2mg;由于物体间力的作用是相互的,故木块P对长木板ab有向右的滑动摩擦力f1f1μ2mg,长木板ab有向右滑动的趋势,则受到地面对其向左的静摩擦力f2。根据共点力平衡条件有f2f1,因而f2μ2mg,选C。
5.如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块AA、B接触面竖直,此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为 A.1μ1μ2B.1-μ1μ2μ1μ2C.1μ1μ2μ1μ2D.2μ1μ2μ1μ2 答案 B 由于A、B都处于即将运动的临界状态,设水平作用力为F,对B分析有Fμ1mBg,对A、B整体分析有mAmBgμ2F,联立以上两式可求得mA∶mB1-μ1μ2μ1μ2,故B项正确。
6.多选2019四川成都双流中学月考如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2μ2μ1,车厢的倾角用θ表示,下列说法正确的是 A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tan θμ2 B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sin θμ2 C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2tan θμ1 D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足tan θμ2μ1 答案 AC 因为μ2μ1,可知越是上层的沙子越容易卸下,当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,则mg sin θμ2mg cos θ,得tan θμ2,故A项正确,B项错误;只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子时,即与车厢底板不接触的沙子卸下,而与车厢底板接触的沙子未卸下,这时应有mg sin θμ1mg cos θ,mg sin θtan θμ1,故C项正确,D项错误。
7.如图所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力Fktk为恒量,t为时间压在竖直的足够高的平整墙上,从t0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图中的 答案 B 物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff从零开始均匀增大,开始一段时间FfG,物体向下做减速运动,直至减速为零。在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为FfμFNμFμkt,即Ff与t成正比,是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后,滑动摩擦力突变为静摩擦力,其大小FfG,所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线。故选B。
8.多选2018福建厦门模拟如图所示,木板C放在水平地面上,木板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通过细绳与轻质弹簧测力计相连,弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A、B、C质量相等,且各接触面间的动摩擦因数相同。用大小为F的力向左拉动C,使它以速度v匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示数为T。则下列说法正确的是 A.B对A的摩擦力大小为T,方向向左 B.A和B保持静止,C匀速运动 C.A保持静止,B和C一起匀速运动 D.C受到地面的摩擦力大小为F-T 答案 ACD 由题知,A、B、C质量相等,且各接触面间的动摩擦因数相同,再依据滑动摩擦力公式FfμFN可知B、C之间的滑动摩擦力大于A、B之间的滑动摩擦力,因此在力F作用下,B、C作为一个整体运动;A受水平向右的拉力和水平向左的滑动摩擦力,根据平衡条件可知B对A的摩擦力大小为T,方向向左,故A、C项正确,B项错误。因为物体间力的作用是相互的,则B、C整体受到A对它们水平向右的摩擦力,大小为T;由于B、C整体做匀速直线运动,则B、C整体受到的水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力的合力平衡,根据平衡条件可知,C受到地面的摩擦力大小为F-T,故D项正确。
9.多选如图所示,水平地面粗糙,A、B两同学站在地上水平推墙。甲图中A向前推B,B向前推墙;乙图中A、B同时向前推墙。每人用力的大小都为F,方向水平。则下列说法中正确的是 A.甲图方式中墙受到的推力为2F B.乙图方式中墙受到的推力为2F C.甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F D.乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F 答案 BD 对于乙图,墙壁在水平方向所受到人的作用力如图1所示俯视图,此时墙壁所受到的推力为F合2F。根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力大小均为FfF。对于甲图,先以墙壁为研究对象,此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F,如图2所示。然后再以B为研究对象,B同学的受力情况如图3所示,B受到A的推力F和墙壁的反作用力F1,由于FF1,所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用。再以A为研究对象,A同学的受力情况如图4所示,根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F,所以B对A的反作用力F2F,根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力大小为F。
10.2018山东潍坊模拟如图甲所示,轻杆OB可绕B点自由转动,另一端O点用细绳OA拉住,固定在左侧墙壁上,质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角∠BOA30。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上,另一端O装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物,图中∠BOA30。求 1甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大 2甲图中轻杆受到的弹力是多大 3乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大 答案 12mg mg 23mg 3mg 图1 解析 1由于甲图中的杆可绕B转动,是转轴杆“活杆”,故其受力方向沿杆方向,O点的受力情况如图1所示,则O点所受绳子OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与重物的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得FT1mgsin302mg;乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的,由于O点处是滑轮,它只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,且AOC是同一段绳子,而同一段绳上的力处处相等,故乙图中绳子拉力为FT1FT2mg。
2由图1可知,甲图中轻杆受到的弹力为FN1FN1mgtan303mg。
3对乙图中的滑轮受力分析,如图2所示,由于杆OB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向。即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等,方向相反,由图2可得,F22mg cos 60mg,则所求力FN2F2mg。
图2 B组 能力提升 11.2019江西南昌期末如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉P,使它做匀速运动,则F的大小为 A.4μmg B.3μmgC.2μmgD.μmg 答案 A P、Q都做匀速运动,因此可用整体法和隔离法求解。隔离Q进行分析,Q在水平方向受绳向左的大小为FT的拉力和向右的摩擦力Ff1μmg,因此FTμmg。对P、Q整体进行分析,整体受绳向左的大小为2FT的拉力、桌面对整体向左的摩擦力Ff22μmg、向右的外力F,由平衡条件得F2FTFf24μmg,故A项正确。
12.多选2018山西晋中月考水平桌面上平放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌。牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等。用手指以竖直向下的力按压第一张牌,并以一定的速度水平移动手指。将第一张牌从牌摞中水平移出牌与手指之间无滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 A.第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反 B.从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动 C.从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动 D.第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反 答案 BD 第1张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动,所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同,选项A错误;设竖直压力为FN,每张牌的质量为m,第n张牌54≥n≥2受上面第n-1张牌的摩擦力最大为Ffμ[FNn-1mg],方向与手指的运动方向相同;受下面第n1张牌的摩擦力最大为FfμFNnmg,方向与手指的运动方向相反,由于FfFf,所以从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动,选项B、D正确,C错误。
13.多选某杂技演员在做手指耍盘高难度的表演,如图所示。设该盘的质量为m,手指与盘之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑盘的自转,则下列说法中正确的是 A.若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力大小为mg B.若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动,则盘受到水平向右的静摩擦力 C