高三上学期第五次周考数学试卷（理） 一、选择题 1. 已知复数是实数，则实数t等于（ ） A.B. C. D. 2. 若向量，，则 A． B． C． D． 3．已知集合，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是 A.（0，1）∪（1，3） B．（0，3）C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（3，∞） 4. 已知，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 设函数，，则（ ） 6. 函数的图象是 7. 在中, ,边上的中线,则的面积为 A. B. C. D. 8. 已知平面向量，，.要得到的图像，只需将的图像（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 Ｄ.向右平移个单位长度 9. 函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ） A． B. C. D. 10．已知函数，则关于的方程解的个数为 A． B． C． D． 请将选择题的答案填在下列答题卡处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 11. 12. 已知平行四边形ABCD中，AD＝2，∠BAD＝60．若E为DC中点，且，则 的值为 . 13.已知函数，当时，，则实数的取值范围是 . 14. ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且成等比数列，若，，则的值为 ． 三、解答题 15. 已知函数（）． （1）求的最小正周期；
（2）求函数在区间上的取值范围． 16.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为S＝． （1）若c＝2a，求角A，B，C的大小；
（2若a＝2，且，求边c的取值范围． 17. 设函数，若函数在处与直线相切. ①求实数的值；
②求函数在上的最大值． 18. 已知函数 （1）判断是否为定义域上的单调函数，并说明理由; （2）设恒成立，求的最小整数值