2020高考数学,考前冲刺第一部分专题一,选择题解题方法突破（通用）

专题一专题一 选择题解题方法突破选择题解题方法突破 方法一 直接法 直接从题设条件出发 运用有关概念 性质 定理 法则和公式等知识 通过严密的 推理和准确的运算 从而得出正确的结论 然后对照题目所给出选项 对号入座 作出相 应的选择 涉及概念 性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 例 1 双曲线方程为 则它的右焦点坐标为 22 21xy A B C D 2 0 2 5 0 2 6 0 2 3 0 特别提醒 1 忽视双曲线标准方程的形式 错误认为 2 混淆椭圆和双 2 2b 曲线标准方程中的关系 在双曲线标准方程中 a b c 222 cab 此题是有关圆锥曲线的基础题 将双曲线方程化为标准形式 再根据的关系求 a b c 出 继而求出右焦点的坐标 c 例 2 阅读右图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的 值等于 i A 2 B 3 C 4 D 5 解析 解 由程序框图可知 该框图的功能是输出使和 123 1 22 23 3211 i Si 时的 的值加 1 因为 所以当i 12 1 22 21011 123 1 22 23 311 时 计算到故输出的 是 4 答案选 C 11S 3i i 特别提醒 没有注意到的位置 错解 实际上 使得后加 11ii 3i i11S 再 输出 所以输出的 是 4 i 变式训练 根据所示的程序框图 其中表示不大于的最大整数 输出 xxr A B C 2 D 7 3 7 4 3 2 例 3 正方体 中 与平面所ABCD 1111 ABC D 1 BB 1 ACD 成角的余弦值为 A B C D 2 3 3 3 2 3 6 3 1 222 1 11311 sin60 2 22222 ACDACD SAC ADaaSAC CDa AA 所以 记与平面所成角为 1 3 1 2 3 33 ACD ACD SDDa DOa Sa A A 1 DD 1 ACD 则 所以 故答案选 D 1 3 sin 3 DO DD 6 cos 3 特别提醒 直接法是解答选择题最常用的基本方法 直接法适用的范围很广 只要运 算正确必能得出正确的答案 平时练习中应不断提高直接法解选择题的能力 准确把握题目 的特点 用简便的方法巧解选择题 是建立在扎实掌握 三基 的基础上 否则一味求快 则会快中出错 此题考查立体几何线面角的求解 通过平行直线与同一平面所成角相等的性 质及转化后 只需求点到面的距离 sin h l 方法二 特例法 用特殊值代替题设普遍条件 得出特殊结论 对各个选项进行检验 从而作出正确的 判断 常用的特例有特殊数值 特殊数列 特殊函数 特殊图形 特殊角 特殊位置等 例 4 在平面直角坐标系 xoy 中 已知 ABC 的顶点 A 4 0 和 C 4 0 且顶点 B 在椭圆上 则 22 1 259 xy sinsin sin AC B A B C 1 D 5 4 3 5 4 5 例 5 已知函数 若均不相等 且 f x lg 010 1 6 10 2 xx xx a b c 则的取值范围是 f af bf c abc A 1 10 B 5 6 C 10 12 D 20 24 解析 解 不妨设 取特例 如取 则易得abc 1 2 f af bf c 从而 故答案选 C 11 22 10 10 11abc 11abc 另解 不妨设 则由 再根据图像易得 abc 1f af bab 1012c 实际上中较小的两个数互为倒数 a b c 特别提醒 此题是函数综合题 涉及分段函数 对数函数 函数图像变换 可结合 图像 利用方程与函数的思想直接求解 但变量多 关系复杂 直接求解较繁 采用特例 法却可以很快得出答案 例 6 中的最大数为 最小数为 已知 12 x x n x 12 max n x xx 12 min n x xx 的三边边长为 定义它的倾斜度为ABC abcabc 则 是 为等边三角形 的 max min a b ca b c t b c ab c a 1t ABC A 充分布不必要的条件B 必要而不充分的条件 C 充要条件D 既不充分也不必要的条件 特别提醒 当正确的选择对象在题设条件都成立的情况下 用特殊值 取的越简单越好 进行探求 从而清晰 快捷地得到正确的答案 即通过对特殊情况的研究来判断一般规律 是解答本类选择题的最佳策略 方法三 排除法 充分运用选择题中单选的特征 即有且只有一个正确选项 通过分析 推理 计算 判断 逐一排除 最终达到目的 例 7 下列函数中 周期为 且在上为减函数的是 4 2 A B sin 2 2 yx cos 2 2 yx C D sin 2 yx cos 2 yx 解析 解 C D 中函数周期为 2 所以错误 当时 4 2 x 函数为减函数 而函数为增函数 所 3 2 22 x sin 2 2 yx cos 2 2 yx 以答案选 A 例 8 函数的图像大致是 2 2xyx 解析 解 因为当2 或 4 时 所以排除B C 当 2 时 x 2 20 x x x 故排除 D 所以答案选 A 2 2xx 1 4b 0 A B是椭圆上的两点且OA OB互相垂直 则 1 OA 2 的值为 1 OB 2 A B a2 b2 a2b2 a2b2 a2 b2 C D 不能确定 1 a2 b2 解析 取点A B分别为长轴与短轴的两个端点 则 OA a OB b 所以 1 OA 2 1 OB 2 1 a2 1 b2 a2 b2 a2b2 答案 A 5 设a sin b cos c tan 则 5 7 2 7 2 7 A a b c B a c b C b c a D b a0 时 f x 1 那么当x 0 时 一定有 A f x 1 B 1 f x 1 D 0 f x 0 时 f x 1 根据指数函数的性质 当x 0 时 0 2x 1 即 0 f x 1 答案 D 8 设全集I x y x y R 集合P x y y x2 2bx 1 Q x y y 2a x b S a b P Q 则S的面积是 A 1 B C 4 D 2 9 函数y 的图象大致是 lg x x 解析 y 为奇函数 故排除 B lg x x 又当x 1 时 y 0 故排除 C 又当x 10 时 y 1 10 当x 100 时 y S M S M C P2 n D P2 n S M S M qn n 1 而P2 aqn n 1 故有P2 n 2n1 S M 综上有P2 n S M 方法二 特例检验法 取等比数列为常数列 1 1 1 则S n P 1 M n 显然P 和P2 n不成立 故选项 B 和 D 排除 这时选项 A 和 C 都符合要求 S M S M 再取等比数列 2 2 2 则S 2n P 2n M n 2 这时有P2 n 而P 所以A 选项不正确 故选 C S M S M 答案 C