湖南衡阳第八中学高一过关期末考试数学.pdf

2018 年上学期衡阳市八中高一年度过关考试数学试题答案年上学期衡阳市八中高一年度过关考试数学试题答案命题人审题人命题人审题人请注意请注意时量 120 分钟满分 100 分一单选题本大题共 12 个小题每小题 3 分共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的一单选题本大题共 12 个小题每小题 3 分共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 123456789101112 CCACADBCABDD 二填空题本大题共 4 个小题每小题 3 分共 12 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上二填空题本大题共 4 个小题每小题 3 分共 12 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 13 圆054 22 xyx的圆心坐标是 2 0 14 若 3 cos 25 则cos2 7 25 15 若实数 x y满足不等式组 2 2 2 yx y x 则yxz 2的最小值为 2 16 已知0 a 且1 a 函数 xx a a xf x x 2 1ln 1 15 1 1 x 设函数 xf 的最大值为M 最小值为N 则 NM 6 三解答题三解答题本大题共本大题共 5252 分解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤 17 本小题满分本小题满分 6 分分已知已知向量向量 xxacos sin 2 2 2 2 b 1 1 若若ba 求求xtan的值的值 2 2 设函数设函数 2 baxf 求求 xf的值域的值域答案 1 1tan x 2 3 1 18 本小题满分本小题满分 8 分分等比数列等比数列 n a中中 1 1 a 35 4aa 1 求求 n a的通项公式的通项公式 2 记记 n S为为 n a的前的前n项和若项和若63 m S 求求m 答案 1 1 2 n n a或 1 2 n n a 2 6 m 19 本本小小题满分题满分 8 8 分分如图如图在三棱锥在三棱锥ABCD 中中 AB 平面平面BCD BC BD 3BC 4BD 直线直线AD与平面与平面BCD所成的角为所成的角为45 点点E F分别是分别是AC AD的中点的中点 1 求证求证 EF 平面平面BCD 2 求三棱锥求三棱锥ABCD 的体积的体积答案 1 证明略 2 8 BCDA V 20 本小题满分本小题满分 8 8 分分在在ABC 中中 7 a 8 b 7 1 cos B 求求A 求求ABC 的面积的面积答案 3 A 36 ABC S 21 本小题满分本小题满分 1010 分分在等差在等差数列数列 n a中中 1 1 a 5 32 aa 1 1 求求 n a 2 2 设设 n nn ab2 求数列求数列 n b的前的前n项和项和 n T 答案 1 nan 2 221 1 n n nT 22 本小题满分本小题满分 1212 分分已知已知O为坐标原点点为坐标原点点 1 2 P在圆在圆 22 410M xyxay 上上 1 1 求实数求实数a的值的值 2 2 求过圆心求过圆心M且与直线且与直线OP平行的直线的方程平行的直线的方程 3 3 过点过点O作互相垂直的直线作互相垂直的直线 12 l l 1 l与圆与圆M交于交于 A B两点两点 2 l与圆与圆M交于交于 C D两点两点求求 ABCD 的最大值的最大值解 1 把 1 2 P点代入圆 22 410M xyxay 得0 a 2 圆心坐标为 2 0 M 2 OP k 过圆心且与OP平行的直线方程为 2 20 xy 即222 xy 3 设直线AB的方程为0 ykx 直线CD的方程为0 kyx 圆心到直线AB 的距离为 2 1 1 2 k d 2 1 4 32 k AB 同理可得 2 2 1 4 32 k k CD 4 2 2 4 2 1 4 1 4 6 4 1 4 3 1 4 3 4 2 2 2 2 2 2 k k k k k k CDAB