2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A{1,2,3,4}，B{2,4,6,8}，则中元素的个数为 A．1B．2C．3D．4 2．复平面内表示复数的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知，则 A． B．C．D． 5．设x，y满足约束条件，则的取值范围是 A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2] D．[0,3] 6．函数的最大值为 A． B．1C． D． 7．函数的部分图像大致为 8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A．5B．4C．3D．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A．B．C． D． 10．在正方体中，E为棱CD的中点，则学科网 A．B．C．D． 11．已知椭圆C（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A． B． C．D． 12．已知函数有唯一零点，则a A．B．C．D．1 二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量，且，则m . 14．双曲线（a0）的一条渐近线方程为，则a . 15．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C60，b，c3，则A_________. 16．设函数则满足的x的取值范围是__________. 三、解答题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题共60分。
17．（12分） 设数列满足. （1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和. 18．（12分） 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；
如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；
如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表 最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率. （1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位元）.当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出的所有可能值，并估计大于零的概率． 19．（12分） 如图，四面体ABCD中，是正三角形，ADCD． （1）证明AC⊥BD；
（2）已知是直角三角形，ABBD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比． 20．（12分） 在直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为.当m变化时，解答下列问题 （1）能否出现AC⊥BC的情况说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值. 21．（12分） 已知函数lnxax22a1x． （1）讨论的单调性；
（2）当a﹤0时，证明． （二）选考题共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修44坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C． （1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3ρcosθsinθ−0，M为l3与C的交点，求M的极径. 23．[选修45不等式选讲]（10分） 已知函数│x1│–│x–2│. （1）求不等式≥1的解集；
（2）若不等式≥x2–x m的解集非空，求实数m的取值范围.