山西省临猗县临晋中学2020届高三数学9月月考试题 理 （考试时间120分钟；
满分150分 ） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共12题） 1．已知集合和集合，则等于 A． B． C． D． 2．的否定是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点P4，－3，则的值等于 A． B． C． D． 5．等于（ ） A． B． C． D． 6．中的对边分别是，其面积，则角的大小是（ ）A． B． C． D． 7．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 8．已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120，则这个三角形的周长为 （ ） A． 15 B． 18 C． 21 D． 24 9.已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断 ①直线是函数图象的一条对称轴；
②点是函数的一个对称中心；
③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为. 其中正确的判断是（ ） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 10．若关于的方程k.有两个不同的实根,则实数的取值范围是（ ） A．B．C．D． 11．在中，角的对边分别为，若，则（ ） A． B． C． D． 12．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共4题） 13． ． 14．若，，则___________. 15．已知函数fx＝log x2－ax＋3a在[1，＋∞上单调递减，则实数a的取值范围是________． 16．若实数满足，则的最小值为 ． 三、解答题 17．本小题满分10分 已知m＞0，px2﹣2x﹣8≤0，q2﹣m≤x≤2m． （1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若m5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围． 18．本小题满分12分 已知函数fx是定义在R上的偶函数，f0＝0，当x0时，fx＝logx. 1求函数fx的解析式；
2解不等式fx2－1－2. 19.（本小题满分12分） 已知函数f x＝sinωx＋φ ω＞0，0＜φ＜π，其图像经过点M ，且与x轴两个相邻的交点的距离为π． （1）求f x的解析式；
（2）在△ABC中，a＝13，f A＝，f B＝，求△ABC的面积． 20. （本小题满分12分） 锐角的内角，，的对边分别为，，，已知的外接圆半径为，且满足. （1）求角的大小；
（2）若，求周长的最大值. 21．本小题满分12分 已知函数. Ⅰ当时,求的单调区间和极值; Ⅱ若在[2,4]上为增函数,求实数的取值范围. 22. 本小题满分12分 已知函数 1当时,求曲线在点处的切线方程; 2当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; 3若对任意,且恒成立,求的取值范围. 九月月考参考答案 一、选择题 BDCAA CCACB CD B． 填空题 13. 8 14. 15. 16. 8 三、解答题 17.解（1）由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4，即p﹣2≤x≤4， 记命题p的解集为A[﹣2，4]，1分 ∵p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，∴，解得m≥4．4分 （2）∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p与q一真一假，6分 ①若p真q假，则，无解，②若p假q真，则， 解得﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．综上得﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．10分 18、解1当x0，则f－x＝log－x． 因为函数fx是偶函数，所以f－x＝fx．所以函数fx的解析式为 fx＝ 6分 2因为f4＝log4＝－2，fx是偶函数， 所以不等式fx2－1－2可化为f|x2－1|f4． 又因为函数fx在0，＋∞上是减函数，所以|x2－1|4，解得－x0得 , 所以的单调增区间为,单调递减区间为. 和随x的变化情况如下表 0,1 1 0 - - 0 极大值 极小值 由表知的极大值为极小值为. 6分 Ⅱ,若在区间[2,4]上为增函数,则当时, 恒成立,即, 12分 22、解Ⅰ当时, 因为. 所以切线方程是 3分 Ⅱ函数的定义域是 当时, 令,即, 所以或 当,即时,在[1,e]上单调递增,所以在[1,e]上的最小值是; 当时,在[1,e]上的最小值是,不合题意; 当时,在1,e上单调递减, 所以在[1,e]上的最小值是,不合题意 综上所述 7分 Ⅲ设,则, 只要在上单调递增即可 而 当时,,此时在上单调递增; 当时,只需在上恒成立,因为,只要, 则需要, 对于函数,过定点0,1,对称轴,只需, 即. 综上 12分