【详解】由题意，因为集合，所以。
【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中熟记集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
2.已知复数满足（是虚数单位），则复数_____. 【答案】 【解析】 【分析】 利用复数的商的运算，分子分母同时乘以分母的共轭复数，化简即可得到答案. 【详解】z-i 故答案为-i 【点睛】本题考查复数的商的运算，属于简单题. 3.函数的定义域为____. 【答案】 【解析】 由题意得，解得定义域为． 4.有下列几个命题 ①“若，则”的否命题；
②“若，则互为相反数”的逆命题；
③“若，则”的逆否命题． 其中真命题的序号是______． 【答案】②③ 【解析】 ①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误． ②原命题的逆命题为“x，y互为相反数，则x＋y＝0”正确． ③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，则x2≥4”正确． 5.定义在内的函数满足，则_____. 【答案】 －1x1 【解析】 【分析】 因为2f（x）﹣f（﹣x）lg（x1），用﹣x代替x，得，2f（﹣x）﹣f（x）lg（﹣x1），两式联立消去f（﹣x），就可求出f（x）． 【详解】消去法当 时，有，① 以代替得，② 由①②消去得，， ． 【点睛】本题主要考查利用方程的思想求函数解析式，关键是如何消掉2f（x）﹣f（﹣x）lg（x1）中的f（﹣x）． 6.已知函数的定义域为R，值域为，则实数a的取值集合为____. 【答案】 【解析】 【分析】 将函数配方得到，根据题干得到即可. 【详解】因为，的定义域为R，值域为，所以，即，所以a的取值集合为. 故答案为. 【点睛】这个题目考查了函数的定义域和值域的问题，常见的求值域的方法有1观察法一些简单函数，通过观察法求值域;2配方法“二次函数类”用配方法求值域;3换元法形如a，b，c，d均为常数，且ac≠0的函数常用换元法求值域，形如的函数用三角函数代换求值域;4分离常数法形如的函数可用此法求值域;5单调性法函数单调性的变化是求最值和值域的依据，根据函数的单调区间判断其增减性进而求最值和值域;6数形结合法画出函数的图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义，在图上找其变化范围。
7.若函数，则“”是“函数为奇函数”的_____条件．选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要” 【答案】充分不必要 【解析】 【分析】 根据奇函数的定义得到对任意的均有，从而列出等式得到参数值. 【详解】， 因为函数为奇函数，所以， 则， “”是函数为奇函数的充分不必要条件． 故答案为充分不必要. 【点睛】判断充要条件的方法是①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系． 8.______ 【答案】5 【解析】 【分析】 根据指数和对数的运算公式化简得结果即可. 【详解】根据指数和对数的运算公式得到原式. 故答案为5. 【点睛】这个题目考查了对数和指数的运算公式的应用，属于基础题. 9.函数满足，且在区间上，则的值为____． 【答案】 【解析】 分析先根据函数周期将自变量转化到已知区间，代入对应函数解析式求值，再代入对应函数解析式求结果. 详解由得函数的周期为4，所以因此 点睛1求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.2求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围. 10.要使函数与在上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________. 【答案】－∞，－4 【解析】 由y＝log3x－2的定义域为2，＋∞，且为增函数，故在3，＋∞上是增函数． 又函数y＝＝＝2＋， 使其在3，＋∞上是增函数， 故4＋k0，得k－4. 11.已知则a，b，c的大小关系为_____. 【答案】 【解析】 【分析】 先根据幂指数的运算得到，故构造函数单调递增，进而得到大小关系. 【详解】因为 又幂函数在上是增函数，所以. 答案 【点睛】这个题目考查了比较几个数的大小关系的应用，比较大小的常见方法有做差和0比；
或者构造函数，研究函数的单调性，进而得到大小关系. 12.函数的最小值是___． 【答案】1 【解析】 【分析】 换元将原式化为 进而得到结果. 【详解】令，，则 ，所以，即所求最小值为1. 故答案为1. 【点睛】这个题目考查了对数型的复合函数的最值问题，研究函数最值一般先从函数的单调性入手，而复合函数的单调性，由内外层共同决定. 13.设函数，则使得成立的x的取值范围是_____. 【答案】 【解析】 试题分析由题意得，函数的定义域为，因为，所以函数为偶函数，当时，为单调递增函数，所以根据偶函数的性质可知使得成立，则，解得. 考点函数的图象与性质. 【方法点晴】本题主要考查了函数的图象与性质，解答中涉及到函数的单调性和函数的奇偶性及其简单的应用，解答中根据函数的单调性与奇偶性，结合函数的图象，把不等式成立，转化为，即可求解，其中得出函数的单调性是解答问题的关键，着重考查了学生转化与化归思想和推理与运算能力，属于中档试题. 14.已知函数，实数m，n满足，且，若在上的最大值为2，则＝________． 【答案】9 【解析】 【分析】 由题意f（x）|log3x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）f（n），即-log3mlog3n，可得mn1．对[m2，n]范围最大值的可能性进行讨论．可求m，n的值． 【详解】f（x）|log3x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）f（n），∴-log3mlog3n，∴mn1． ∵f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，函数f（x）在[m2，1）上是减函数，在（1，n]上是增函数， ∴-log3m22，或log3n2． 若-log3m22是最大值，得 ，则n3，此时log3n1，满足题意条件．那么；
同理若log3n2是最大值，得n9，则 ，此时-log3m24，不满足题意条件． 综合可得 ，n3，故， 故答案为9． 【点睛】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，难度不大，考虑最值的讨论思想．属于中档题． 15.设有两个命题p、q.其中p对于任意的，不等式恒成立；
命题在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】 结合二次函数的性质得到不等式恒成立的条件是，再根据指数函数的单调性得到q为真，则，两个命题中有且只有一个是真命题，分情况讨论即可. 【详解】若命题p为真，则当时，不等式为，显然不能恒成立，故不适合；
当时，不等式恒成立的条件是解得. 若命题q为真，则，解得. 由题意，可知p、q一真一假． 当p真q假时，a的取值范围是 ；
当p假q真时，a的取值范围是 ；
所以实数a的取值范围是． 【点睛】这个题目考查了已知命题的真假求参的问题，涉及两个命题一真一假的情况，需要分情况讨论，转化为集合的交集问题. 16.已知集合，． 1分别求，；
2已知集合，若，求实数a的取值集合． 【答案】1 ， 2 【解析】 【分析】 1根据题干解不等式得到，，再由集合的交并补运算得到结果；
（2）由1知，若，分C为空集和非空两种情况得到结果即可. 【详解】1因为，即， 所以，所以， 因为，即，所以， 所以，所以． ，所以． 2由1知，若， 当C为空集时，. 当C为非空集合时，可得. 综上所述. 【点睛】这个题目考查了集合的交集以及补集运算，涉及到指数不等式的运算，也涉及已知两个集合的包含关系，求参的问题；
其中已知两个集合的包含关系求参问题，首先要考虑其中一个集合为空集的情况. 17.m为何值时，. 1有且仅有一个零点；
2有两个零点且均比－1大． 【答案】1 m＝4或m＝－1. 2 m的取值范围为－5，－1 【解析】 本试题主要是考查了函数的零点，利用方程的解得到零点的证明。
（1）fx＝x2＋2mx＋3m＋4有且仅有一个零点⇔方程fx＝0有两个相等实根⇔Δ＝0，解得。
（2）设fx的两个零点分别为x1，x2， 则x1＋x2＝－2m，x1x2＝3m＋4. 利用韦达定理和判别式得到范围。
解 1fx＝x2＋2mx＋3m＋4有且仅有一个零点⇔方程fx＝0有两个相等实根⇔Δ＝0，即4m2－43m＋4＝0，即m2－3m－4＝0， ∴m＝4或m＝－1. 5分 2设fx的两个零点分别为x1，x2， 则x1＋x2＝－2m，x1x2＝3m＋4. 由题意，在⇔ ⇔ ∴－5＜m＜－1.故m的取值范围为－5，－1．12分 18.已知某物体的温度θ单位摄氏度随时间t单位分钟的变化规律 ． 1如果，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
2若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围． 【答案】（1）1分钟（2）不低于2摄氏度时，m的取值范围是. 【解析】 【分析】 1通过换元得到二次方程，从而解出x值；
2物体的温度总不低于2摄氏度，即恒成立亦恒成立，变量分离，转化为函数最值即可. 【详解】1若，则， 当时，，令，则， 即，解得或 舍去， 此时.所以经过1分钟，物体的温度为5摄氏度． 2物体的温度总不低于2摄氏度，即恒成立， 亦恒成立，亦即恒成立． 令，则，所以， 由于，所以. 因此，当物体的温度总不低于2摄氏度时，m的取值范围是. 【点睛】这个题目考查了利用函数模型解决实际问题的应用；
这类题目首先要仔细读题，审清楚题意，注意选择合适的函数模型，将实际问题转化为数学问题来解决. 19.已知函数，其中a是大于0的常数. 1求函数的定义域；
2当时，求函数在上的最小值；
3若对任意恒有，试确定a的取值范围. 【答案】（１）当时，定义域为，当时，定义域为，当时，定义域为；
（２）；
（３）． 【解析】 试题分析（１）由对分两种情况一、；
二、．求两种情况下定义域；
（２）令，求导知在上是增函数，由此得在上为增函数，最小值为；
（３）本题转化为即恒成立，进而转化为求在的最大值． 试题解析 （1）由,得,时,恒成立, 定义域为时, 定义域为时, 定义域为. （2）设,当时,恒成立, 在上是增函数,在上是增函数, 在上是增函数,在上的最小值为. （3）对任意恒有,即对恒成立., 而在上是减函数,, 即的取值范围为. 考点对数函数的定义域；
导数求函数单调性；
二次函数的最值． 20.已知函数，a为实数． （1）若函数为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数在为增函数，求实数a的取值