数字信号处理自测题3

1. 设 试求与Xz对应的因果序列xn。

2. 因果线性时不变系统用下面差分方程描述 试画出该系统的直接型结构图。

3. 如果FIR网络用下面差分方程描述 (1)画出直接型结构图, 要求使用的乘法器最少;

(2)判断该滤波器是否具有线性相位特性, 如果具有线性相位特性, 写出相位特性公式。

4.已知因果序列xn{1, 2, 3, 1, 0, -3, -2}, 设 XejωFT[xn] 试写出yn与xn之间的关系式, 并画出yn的波形图。

5. 已知xn是实序列, 其8点DFT的前5点值为 {0.25, 0.125-j0.3, 0, 0.125-j0.06, 0.5}, (1) 写出xn8点DFT的后3点值;

(2) 如果x1nxn28R8n, 求出x1n的8点DFT值。

6.设Hejω是因果线性时不变系统的传输函数, 它的单位脉冲响应是实序列。

已知Hejω的实部为 求系统的单位脉冲响应hn。

7. 假设网络系统函数为 如将Hz中的z用z4代替, 形成新的网络系统函数, H1zHz4。

试画出|H1ejω|ω曲线, 并求出它的峰值点频率。

8. 设网络的单位脉冲响应hn以及输入信号xn的波形如题8图所示, 试用圆卷积作图法画出该网络的输出yn波形要求画出作图过程。

9. 已知RC模拟滤波网络如题9图所示。

(1)试利用双线性变换法将该模拟滤波器转换成数字滤波器, 求出该数字滤波器的系统函数, 并画出它的结构图。

最后分析该数字滤波器的频率特性相对原模拟滤波器的频率特性是否有失真。

(2) 能否用脉冲响应不变法将该模拟滤波器转换成数字滤波器 为什么