2.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则 图1 A．Ea最大 B．Eb最大 C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec 解析选C 处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零。处于静电平衡状态的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点产生的电场的场强等大反向。比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强。由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点的场强也最大。正确选项为C。
3．在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了 A．除菌消毒 B．消除静电 C．利用静电 D．防止漏电 解析选B 医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套是为了将身上的静电导走，B正确。
4．多选每到夏季，各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电。下列说法正确的是 A．不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头 B．不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备 C．固定电话和手提电话均可正常使用 D．在旷野，应远离树木和电线杆 解析选ABD 表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电。固定电话和手提电话的天线处有尖端，易引发尖端放电造成人体伤害，故不能使用，选项A、B、D正确，C错误。
5.如图2为空腔球形导体不带电，现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是 图2 A．EaEbEc，φaφbφc B．Ea＝EbEc，φa＝φbφc C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φbφc D．EaEcEb，φaφbφc 解析选D 本题有很多同学认为Eb＝0，所以φb＝0，其实空腔球形导体处于静电平衡后导体是等势体，内外表面是等势面，如图所示，显然Ea＞EcEb＝0；
再考虑到沿电场线方向电势降低，可以得到φaφbφc＞0，答案为D。
6．有一接地的导体球壳，如图3所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则 图3 A．q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变 B．q在球壳外产生的电场强度为零 C．球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零 D．q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零 解析选D 当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外包含导体壳层任一点的合场强为零。故选项D正确。
7.如图4所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则 图4 A．A球带负电荷，B球带正电荷 B．A球带负电荷，B球不带电 C．A、B两球都带负电荷 D．A、B两球都带正电荷 解析选B 首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央。根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷。用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，A球外表面电势为零，此时A球对外起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部。用手接触B时，无电荷移动，B球不带电。当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷。由上述可知，选项B正确。
8.如图5所示 ，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EA。在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度大小为EB。当A、B同时存在时，根据场强叠加原理，P点的场强大小应为 图5 A．EB B．EA＋EB C．|EA－EB| D．以上说法都不对 解析选D 当带电导体球周围无其他导体或带电体存在时，导体球上的电荷将均匀分布在导体球表面。根据题意，均匀分布在导体球上的电荷在P点产生的场强为EA。当把点电荷B放在A球球心与P点的连线上后，虽然导体球所带的总电荷量未变，但因静电感应，导体球上的电荷将重新分布，直到再次达到静电平衡。这时，导体球上的电荷在P点产生的电场强度EA′不等于EA。由于点电荷不涉及电荷如何分布的问题，它在P点产生的场强与周围是否存在其他电荷无关，所以仍为EB。当点电荷与导体球A同时存在时，P点的场强应由EA′与EB叠加而成，而不是由EA与EB叠加，这样就能立即断定A、B、C三个选项都是不对的。
9．如图6所示，一块光滑铁板水平放置，在铁板上方高为h处依次有电荷量为＋Q和电荷量为－Q的两个点电荷，一个电荷量为＋q的绝缘小球从铁板的左端以初速度v0向右运动，并一直沿着铁板表面到达铁板的右端，则在小球通过铁板的过程中 图6 A．先减速运动，后加速运动 B．先加速运动，后减速运动 C．先减速运动，后加速运动，再减速运动 D．一直匀速运动 解析选D 因为铁板处于静电平衡状态，因此铁板表面附近的电场强度与铁板处处垂直，小球在水平方向上不受力，因此一直以速度v0做匀速运动。选项D正确。
10.如图7所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝处的电场强度大小为k为静电力常量 图7 A．k B．k C．k D．k 解析选D 设点电荷为正电荷不影响结果，则导体表面的感应电荷为负电荷。如图所示，设所求点为A点，取其关于xOy平面的对称点为B，点电荷在A、B两点的场强大小分别为E1、E2，感应电荷在A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB。由题意，B点的合场强为零，EB＝E2＝＝，由对称性，EA＝EB＝，故A点场强为E＝EA＋E1＝＋＝。
11.如图8所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘。请思考这是什么原因。
图8 解析当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，形成强电场。含尘气体经过电压静电场时被电离。尘粒与负离子结合带上负电，在强电场中受静电力作用偏转后被吸附在带正电的管壁上。
答案见解析 12.如图9所示，长为l的金属杆原来不带电，在距其右端d处放一个电荷量为＋q的点电荷。
图9 1金属杆中点处的电场强度为多少 2金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度为多大 解析1金属杆处于静电平衡状态，其内部场强处处为零。因此，金属杆中点处的电场强度为0。
2点电荷q在金属杆中点处产生的场强E点＝k＝kq/2，方向水平向左。由于杆中点处的场强为零，所以感应电荷在杆中点处产生的场强与点电荷在该处产生的场强大小相等，方向相反，所以，感应电荷在杆中点处产生的场强大小E感＝E点＝kq/2。
答案10 2kq/2 5