D.命题“∃x0∈R，使得x02x01＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2x1＜0” 6．函数在上的最小值是（ ） A. B. C. D. 7.若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，且满足PF1⊥PF2，|PF1|＝3|PF2|，则此双 曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 曲线f（x）＝xlnx在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A.2 B. C. D. 9．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ） A．1 B．4 C．3 D．7 10．已知函数f（x）＝xlnx，若直线l过点（0，﹣e），且与曲线y＝f（x）相切，则直线l的斜率为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣e D．e 11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）为其导函数，已知f（1）＝0，当x＞0时 f（x）＋xf′（x）＜0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ） A.（﹣1，0）∪（0，1） B.（﹣1，0）∪（1，∞） C.（﹣∞，﹣1）∪（1，∞） D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 12．如图将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在边AM上，点D在边AN上，且对角线MN过点C。，若AN的长不小于6，则矩形AMPN的面积最小值为（ ）. A . 27 B .18 C. 9 D. 15 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线在点（－1，1）处切线的斜率为____________. 14．函数的单调递减区间为 . 15．设p|x﹣1|≤1，qx2﹣（2m1）x（m﹣1）（m2）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数 m的取值范围是______________. 16．对于三次函数f（x）＝ax3bx2cxd（a，b，c，d∈R，a≠0），有如下定义设f（x）是函数f（x）的导函数，f（x）是函数f（x）的导函数，若方程f（x）＝0有实数解m，则称点（m，f（m））为函数y＝f（x）的“拐点”．若点（1，﹣3）是函数g（x）＝x3﹣ax2bx﹣5，（a，b∈R）的“拐点”也是函数g（x）图象上的点，则当x＝4时，函数h（x）＝log4（axb）的函数值为 ． 三、解答题（共70分，本大题共6小题，第17题10分，1822各12分，共70分） 17．10分求下列函数的导数 （1） （2）． 18．（12分）已知p在R上恒成立，q实数x，使得x2﹣xa0成立， 若为真，p∧q为假，求实数a的取值范围。
19．12分如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点 M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l交椭圆于A，B两个不同点． （1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围． 20．12分已知函数。
（1）若1和2都是函数的极值点，求函数y＝f（x）的解析式；
（2）若b1,且函数yfx在区间（0,3）单调增，求实数a的取值范围 21．（12分）设点O为坐标原点，抛物线Cy2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为1的直 线与抛物线C交于A、B两点，若|AB|＝8，求 （1）抛物线C的标准方程；
（2）△AOB的面积． 22．（12分）已知函数． （1）时，求函数的单调区间；
（2）当a在区间上变化时，求的极小值的最大值 高二文科数学1-6班参考答案 一 选择题 BBCCB ABDCB AA 二 填空题 -7 （0,2） 【0,1】 2 17.【解答】解（1）y′＝6x2﹣6x；
5分 （2）y′＝lnx1；
10分 18解p为真时，q为真 时，2分 由题意可知，p,q一真一假 若p真q假，则，6分 若p假q真，则10分 所以p的范围为或12分 19.【解答】解（1）设椭圆方程为＝1（a＞b＞0） 则（2分） 解得a2＝8，b2＝2（5分） ∴椭圆方程为＝1；
（6分） （2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m 又KOM＝，∴l的方程为y＝xm 由直线方程代入椭圆方程x22mx2m2﹣4＝0，（8分） ∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点， ∴△＝（2m）2﹣4（2m2﹣4）＞0，（10分） 解得﹣2＜m＜2，且m≠0． （12分） 20. （1）解 由题意可知可得 所以6分 （2）由题意可知在恒成立。则，则 所以12分 21【解答】解（1）由题可知F（，0），则该直线AB的方程为y＝x﹣， 代入y2＝2px，化简可得x2﹣3px＝0． 设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1x2＝3p． ∵|AB|＝8，∴有x1x2p＝8，解得p＝2， ∴抛物线的方程为y2＝4x．5分 （2）可得直线AB的方程为y＝x﹣1． 联立可得y2﹣4y﹣4＝0， y1y2＝4，y1y2＝﹣4． ∴△AOB的面积S＝＝2．12分 22.【解答】解（1）f′（x）＝．1分 令f′（x）＜0，因为得，2分 时减区间为3分 时，无解，无减区间4分 时，减区间为 ..5分 （2）f′（x）＝，0＜a＜1． 当x∈（﹣∞，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增， 当x∈（1，）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减， 当x∈（，∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．10分 ∴f（x）的极小值为为f（）＝＝． 当a＝时，函数f（x）的极小值f（）取得最大值为．12分