一元一次不等式组（提高）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A．m3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 2．若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1 4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 5．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （ ） A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（ ） A．10km B．9 km C．8km D．7 km 二、填空题 7.已知，且，则k的取值范围是________． 8．（2015黄冈中学自主招生）如果不等式组无解，则a的取值范围是 ． 9．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么ab的值为_______． 10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；
若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子． 11．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知，则bd的值是________． 12. 在△ABC中，三边为、、, （1）如果，，，那么的取值范围是 ；
（2）已知△ABC的周长是12，若是最大边，则的取值范围是 ；
（3） ． 三、解答题 13.解下列不等式组． 1 2 （3） （4） 14.已知关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值． （1）求的范围；
（2）化简|811|-|101|． 15.（2015钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；
购买2个气排球和3个篮球共需340元． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元 （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低最低费用是多少元 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D；
【解析】解不等式组变形得， 由不等式组的解集为x＜3， 得到m的范围为m≥3， 故选D. 2. 【答案】A；
【解析】原不等式组可化为而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤． 3. 【答案】B；
【解析】原不等式组可化为根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1． 4. 【答案】D；
【解析】解得原不等式组的解集为3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得6＜m≤7． 5. 【答案】D；
6. 【答案】B；
【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜71.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9. 二、填空题 7. 【答案】＜k＜1；
【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 8. 【答案】a≤1；
【解析】解解不等式x﹣1＞0，得x＞1， 解不等式x﹣a＜0，x＜a． ∵不等式组无解， ∴a≤1． 9.【答案】1；
【解析】由不等式解得x≥42a．由不等式2x-b＜3，解得． ∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且，∴ a＝2，b＝-1．∴ ab＝1． 10．【答案】7， 37；
【解析】设有x个儿童，则有0＜4x9-6x-1＜3． 11.【答案】3或-3 ；
【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况①b＝2，d＝1；
②b＝1，d＝2；
③b＝-2，d＝-1；
④b＝-1，d＝-2．所以bd的值是3或-3． 12.【答案】1 4＜x＜28 24＜b＜6 32a；
【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 三、解答题 13.【解析】 解（1）解不等式组 解不等式①，得x＞5， 解不等式②，得x≤-4． 因此，原不等式组无解． 2把不等式进行整理，得，即， 则有①或②解不等式组①得；
解不等式组②知其无解， 故原不等式的解集为. （3）解不等式组 解①得， 解②得， 解③得， 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为≤x＜ 所以不等式组的解集为≤x＜ 4 原不等式等价于不等式组 解①得， 解②得， 所以不等式组的解集为 14.【解析】 解（1）解方程组，得 根据题意，得 解不等式①得．解不等式②得＜5，解不等式③得，①②③的解集在数轴上表示如图． ∴ 上面的不等式组的解集是． （2）∵ ． ∴ 811＞0，101＜0． ∴ |811|-|101|＝811-[-101]＝811101＝1812． 15.【解析】 解（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元． 根据题意得 解得 所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元． （2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个． 根据题意得50 x80（50﹣x）≤3200 解得x≥26， 又∵排球的个数小于30个， ∴排球的个数可以为27，28，29， ∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低， ∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低． 29502180145016803130元．