②终边在y轴上的角的集合是{α|α；
③在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；
④把函数；
⑤函数。
其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号） 三、解答题 17．（本小题满分10分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围． 18. （本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， 2a－ccos B－bcos C＝0. 1求角B的大小；
2设函数fx＝2sin xcos xcos B－cos 2x，求函数fx的最大值及当fx取得最大值时x的值． 19. （本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，． （1）求；
（2）求的值． 20. （本小题满分12分）已知函数. （1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且角满足，若，边上的中线长为，求的面积. 21. （本小题满分12分）已知函数. （1）讨论函数的单调性；
（2）当时，求函数在区间的最值. 22. （本小题满分12分）已知函数，，. （1）讨论的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围. 淄川中学高2020级10月阶段检测理科数学答案 一、选择题（每题5分，共60分） BBADD BAAAA BB 二、填空题 ① ④ 三、解答题 17. 【答案】 【解析】试题分析借助题设条件建立不等式组求解． 试题解析由记A{x|x＞10或x＜-2}， q解得或1-a，记B{x| 1a或}． 而p ∴AB，即∴． 18. 解 1因为2a－ccos B－bcos C＝0， 所以2acos B－ccos B－bcos C＝0， 由正弦定理得2sin Acos B－sin Ccos B－cos Csin B＝0， 即2sin Acos B－sinC＋B＝0， 又C＋B＝π－A，所以sinC＋B＝sin A. 所以sin A2cos B－1＝0. 在△ABC中，sin A≠0， 所以cos B＝，又B∈0，π，所以B＝. 2因为B＝， 所以fx＝sin 2x－cos 2x＝sin， 令2x－＝2kπ＋k∈Z，得x＝kπ＋k∈Z， 即当x＝kπ＋k∈Z时，fx取得最大值1. 19. 【答案】1 .2 . （2）在中，由得， ∴， 在中，由正弦定理得，即， ∴， 又，故， ∴， ∴． 20. 【答案】1，.2. 【解析】分析（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，由，，即可求出答案；
（2）代入，结合A的范围求解A的值，运用余弦定理结合已知条件求得的值，代入三角形的面积公式即可. （2），， 因为，所以，， 所以，则，又上的中线长为，所以， 所以，即， 所以，①由余弦定理得， 所以，②由①②得， 所以. 21. ⑤当时，令可得，故在上递增，在，上递减. （2）①当时，由（1）知函数在区间上单调递增，故，. ②当时，由（1）知函数区间上单调递减，在区间上单调递增；
故 ， 由， 故当时，；
当时，；
22. 【解析】分析（1）求出导函数，对分类讨论得出正负，从而得的单调区间；
（2）不等式为，恒成立，然后构造函数，问题转化为，利用的导函数求得最大值，注意对分类讨论，再解不等式可得． 详解（1）， 当时，即时，在上恒成立，所以的单调减区间是，无单调增区间。
当时，即时，由得。由，得，所以的单调减区间是，单调增区间是 （2）由题意，，恒成立，， 综上，．