1、 选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分） 1.的立方根是（ ） A．4B．2 C．-2D．-4 2.国务院总理李克强在2019年国务院政府工作报告中提到，2019年新增第四代移动通信用户3.4亿，数据“3.4亿”用科学记数法表示为（ ） A．3.4106B．3.4108C．34107D．3.4109 3.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 4. 若关于x的方程kx2﹣4x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥4 B．k＞4 C．k＜4且k≠0 D．k＜4 5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/ 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（ ） A．1.65，1.70 B．1.65，1.75 C． 1.70，1.75 D．1.70，1.70 6.平面直角坐标系中，已知A1，2、B3，0．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5 B．6C．7 D．8 7.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本. 求第二次买了多少本资料若设第二次买了x本资料，下列方程正确的是（ ） A． B. C. D. 8．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，，以此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，ECEA．若∠CAE30，则∠BAF（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 10．如图抛物线yax2bxc的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OBOC，下列结论①；
②；
③；
④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） 11. 如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则为（ ） A． B． C． D． 12.如图，点A、B在双曲线（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线（x＞0）上，此时▱OABC的面积为（ ）． A．B． C． D．4 二、填空题（本部分共4小题，每题3分，共12分） 13.因式分解__________________． 14.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是____________． 15.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO30，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为____________． （第15题） （第16题） 16.如图，在菱形ABCD中，AB，∠A120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PKQK的最小值为____________． 三、解答题（本部分共7小题，共52分） 17．（5分）计算 18．（6分）先化简，再求值，其中x为不等式组的整数解． 19．（7分）龙岗区某中学组织七、八、九年级学生参加作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题． （1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 ，并补全条形统计图；
（4分） （2）经评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．（3分） 20．（8分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数y﹣10 x500． （1）李明创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元（2分） （2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润（3分） （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为 元（直接写出结果）（3分） 21．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF∠GAC． （1）求证△ADE∽△ABC；
（4分） （2）若AD3，AB5，求的值．（4分） 22． （8分）如图1，在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D. 点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E. （1） 求出⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；
（3分） （2） 如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA45，请求出EF的长（5分） 23．（10分）已知，抛物线yax2bx3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2分） （2）求证直线DE是△ACD外接圆的切线；
（2分） （3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S△ACPS△ACD，求点P的坐标；
（3分） （4）在坐标轴上找一点M，使以B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出M的坐标．（3分） 参考答案与试题解析 1． 选择题 1-12 CBDCC CBADD BB 解析 12.解如图，连接AC，过A作AD⊥x轴于D，过C作CE⊥x轴于E，过B作BF⊥AD于F，则△ABF≌△COE， 设A（a，﹣），C（b，），则OEBFb，CEAF，∴B（ab，﹣）， 又∵点B在双曲线y（x＜0）上，∴（ab）（﹣）﹣3，∴﹣2， 设x，则方程﹣2可化为3x﹣2，解得x或x（舍去）， ∴，﹣，∴平行四边形OABC的面积2S△OAC2（S梯形ADEC﹣S△AOD﹣S△COE） 2[（﹣）（b﹣a）﹣|﹣3|﹣|2|]﹣32﹣﹣5﹣3﹣2（﹣）2． 二．填空题 13. -2（x3y）（x-5y） 14. a≥1且a≠4 15. （，） 16. 6 3． 解答题 17. -10 18. 0 19. （1） 126，补图45；
（2） 20. （1）600元；
（2）当x30时，W取得最大值，此时W4000；
（3）500元 21. （1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE∠AGC90 ∵∠EAF∠GAC，∴∠AED∠ACB，∵∠EAD∠BAC，∴△ADE∽△ABC， （2）由（1）可知△ADE∽△ABC，∴ 由（1）可知∠AFE∠AGC90，∴∠EAF∠GAC，∴△EAF∽△CAG， ∴，∴ 22.（1） ，（，2）；
（2） 23. （1）y﹣x22x3；
D（1，4）． （2）当0时，∴点C的坐标为（0，3）， ∴AC3，CD，AD2，∴AC2CD2AD2， ∴△ACD为直角三角形，∠ACD90．∴AD为△ACD外接圆的直径， ∵点E在 轴C点的上方，且CE．∴E（0，） ∴AEDE， ∴DE2AD2AE2，∴△AED为直角三角形，∠ADE90．∴AD⊥DE， 又∵AD为△ACD外接圆的直径，∴DE是△ACD外接圆的切线；
（3）直线AC的解析式为y﹣x3，∵A（3，0），D（1，4）， ∴线段AD的中点N的坐标为（2，2）， 过点N作NP∥AC，交抛物线于点P，设直线NP的解析式为y﹣xc，则﹣2c2， 解得c4，∴直线NP为y﹣x4， 由y﹣x4，y﹣x22x3联立得﹣x22x3﹣x4， 解得x或x，∴y，或y ∴P（，）或（，）；
（4）分三种情况 ①M恰好为原点，满足△CMB∽△ACD，M（0，0）；
②M在x轴正半轴上，△MCB∽△ACD，此时M（9，0）；
③M在y轴负半轴上，△CBM∽△ACD，此时M（0，﹣）；
综上所述，点M的坐标为（0，0）或（9，0）或（0，﹣）．
广东省深圳市龙岗区石芽岭学校2019-2020学年初三级下数学复习9（含答案）
2020年九年级复习卷 答题区 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 温馨提示请将选择题答案填写在答题区。