反之则小；
“密度一致”，则场强“相等”。
⑵对带电体和直、交流电路，电荷面密度大处场强大；
反之则小一些；
⑶也可根据定量求解。
㈡“场强的合成与分解” ⑴“共线”点电荷场强的合成与分解,类似沿同一直线的力的矢量运算；
⑵“不共线”时，则应用平行四边形定则。
㈢电场力及其功 做功规律电场力做的正功等于电势能的减少，电场力做的负功等于电势能的增加。
⑴, ⑵ ㈣电场力与其他力一样，具有加速效果，即能改变带电体的运动状态。
㈤电场力做功可引起电荷的动能、电势能等的变化，遵守动能定理、电功-电势能关系。
二、 精选习题 ㈠选择题（每小题5分，共40分） ⒈（15江苏）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图-1所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ） 图-1 A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 ⒉14山东如图-2所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；
壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷不计重力从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是 图-2 ⒊（14山西大学附中）一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小EO，方向如图-3所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为El、E2；
把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4．则（ ） 图-3 A．E1 B．E2 C．E3 D．E4 ⒋（15广东）.如图-4所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则 图-4 A.M的带电量比N大 B.M带负电荷，N带正电荷 C.静止时M受到的合力比N大 D.移动过程中匀强电场对M做负功 ⒌（15海南）如图-5，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则Mm为（ ） 图-5 A. 32 B. 21 C. 52 D. 31 ⒍（14杭州学军中学）如图-6所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是（ ） 图-6 甲 乙 A．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 B．方向沿P点和点电荷的连线向左， 大小为 C．方向垂直于金属板向左，大小为 D．方向垂直于金属板向左，大小为 ⒎（14北京）如图-7所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是 图-7 A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 ⒏（15山东）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图-8，M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为 A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向 C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向 图-8 ㈡填空题（共20分） 9.15安徽5分 一根长为L，横截面积为的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒内的电场强度大小为_______. 图-9 10.（13新课标Ⅰ）（5分）如图-10，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为qq0的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为_______k为静电力常量 图-10 11.（高考模拟）（5分）如图-11所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球可视为质点，A、B、C三小球排成一条直线，若只释放A球，则释放A球的瞬间它的加速度为1 m/s2，方向向左.若只释放C球，则C的瞬间加速度为2 m/s2，方向向右.现同时释放三球，则释放瞬间B球的加速度大小为_______m/s2，方向_______. 图-11 图- 12．（14重庆一中）5分无限大接地金属板竖直放置，与金属板右侧面中心点O相距为d的位置处放有一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图-14甲所示，与两个等量异种点电荷连线的中垂面正电荷一侧的电场线分布类似，如题图-12乙。甲图电场中有M（MO的连线与板垂直）、N（N点位于板右侧面上）两点，M到点电荷之间、N到O点之间的距离均为d。则M、N两点的电场强度EM、EN的大小关系是_______。
图-12 ㈢计算题（共40分） 13.（14海南）5分如图-13，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为________. 图-13 14．（14湖南四校联考）（15分）如图14所示，水平放置的平行板电容器，两板间距d＝8 cm，板长L＝25 cm，接在直流电源上．一个带电液滴以v0＝0.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求 1将下板向上提起后，液滴的加速度大小；
2液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间．g取10 m/s2 图-14 15.（14新课标Ⅰ）（20分）如图-15，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，60，OBOA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；
若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求 （1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
图-15 四选做题 16（14江苏）如图-16所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 图-16 A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 17.（13江苏）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是 A B C D 图-17 18.（14长沙模拟）在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图-18甲所示。图-18乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中xL点为图线的最低点，若在x2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（ ） 图-18 A．小球在处的速度最大 B．小球一定可以到达点处 图-19 C．小球将以点为中心作往复运动 D．固定在AB处的电荷的电量之比为QA︰QB＝4︰1 19.（14漳州八校联考）如图-19所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中Ｍ点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（ ） A．A一定带正电，b一定带负电 B．A的速度将减小，b的速度将增加 C．A的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的电势能一个增加一个减小 20.（14佛山一模）如图20所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－qQq ，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点．下列说法中正确的是 图-20 A．A点的场强大于B点的场强 B．C点的场强与D点的场强相同 C．A点的电势低于B点的电势 D．将某正电荷从C点移到O点，静电力做负功 图-21 21.（15 安徽）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图-21所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 三、参考答案 ㈠选择题 ⒈【答案】ACD 【解析】逐项判断A.根据电场线的疏密判断，a点电场强度比b大，A正确；
B.根据沿电场线电