湖北省北大附中武汉为明实验学校2016届中考数学第五部分二次函数解析式的求法（第2课时）复习学案 二次函数解析式的求法 考点分析 求二次函数的解析式在中考中多以解答题的形式出现，属于容易题. 考点要求 会用待定系数法求二次函数关系式，提高分析问题和解决问题的能力． 三、考点梳理 二次函数的解析式可分为三类 （1）一般式 （2）顶点式，此时二次函数的顶点坐标为 （）,对称轴是 ※（3）交点式，其中x1、x2是二次函数 与x轴的两个交点的横坐标，此时二次函数的对称轴为直线；
四、典型例题 例1抛物线经过、两点，与轴交于另 一点．求抛物线的解析式；
例2已知抛物线经过点（4，－2）,当时，随的增大而减小，当 时，随的增大而增大，且顶点到轴的距离为4,求二次函数的解 析式. 例3 二次函数的图象向左平移两个单位，再向上平移3个 单位得二次函数试确定原二次函数的解析式． 例4 ⑴把函数y－2x2的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为（ ）． A、y－2x2 B、y2x2 C、y－2x12 D、y－2x－12 ⑵抛物线1关于原点对称的抛物线的解析式是_________________． 五、方法点睛 求二次函数解析式时，要观察题目中给出的条件，灵活选用方法．一般地， 反思与纠错 有三个点且点不是特殊点时，一般采用一般式；
若有顶点时，一般采用顶点式． 六、巩固训练 1．已知二次函数的图象经过点1,2、－2,4，求二次函数的 表达式. 2.已知抛物线yax2bx经过点A4，0，B2，2，求二次函数的表达式. 3．已知二次函数的图象经过A2，0、B0，-6两点， 求二次函数的表达式. 4.⑴已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3， 与y轴交点的纵坐标是. （1）求抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标. 5．已知二次函数的顶点在直线上,并且图象经过 点－１,0,求这个二次函数的解析式. 6．⑴将抛物线y2x2-4x1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位， 求平移后的函数关系式 . ⑵将抛物线y3x2-4x1先向右平移3个单位，再向上平移2个单位， 求平移后的函数关系式. 2 / 2