数学课件长方体和正方体体积单位

第1课时体积和体积单位 长方体和正方体 第2课时长方体和正方体的体积 人教版五年级数学下册 第3课时体积单位间的进率 学习目标 1 理解体积的含义 认识常用的体积单位立方米 立方分米 立方厘米 2 初步了解体积单位与长度单位 面积单位的区别和联系 重点理解体积的含义 掌握常用的体积单位 难点理解认识体积单位 情景引入 看到这幅图画 你会想到什么故事呢 例题解读 乌鸦是怎样喝到水的 乌鸦往瓶子里面放石子 水面升高了 取两个同样大小的玻璃杯 先往一个杯子里倒满水 取一块鹅卵石放入另一个杯子 再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里 会出现什么现象 为什么 实验观察 当第二个杯子装满水时 第一个杯子里仍然剩余一部分水 第二个杯子装不下这些水 因为石头占有一定的空间 下面的洗衣机 影碟机和手机 哪个所占的空间大 物体所占空间的大小叫做物体的体积 上面三个物体 哪个体积最大 哪个体积最小 洗衣机的体积最大 手机的体积最小 怎样比较下面两个长方体体积的大小呢 也要用统一的体积单位来测量吧 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成cm3 dm3和m3 1 棱长是1cm的正方体 体积是1cm3 一个手指尖的体积大约是1cm3 1cm3 2 棱长是1dm的正方体 体积是1dm3 粉笔盒的体积接近于1dm3 用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子 放在墙角 看看1m3的体积有多大 3 棱长是1m的正方体 体积是1m3 小结 体积单位 常用的体积单位有立方厘米 cm3 立方分米 dm3 立方米 m3 体积的意义 物体所占空间的大小叫做物体的体积 物体所占的空间越大 物体的体积就越大 物体所占的空间越小 物体的体积就越小 随堂小测 1 说一说1cm 1cm2 1cm3分别是用来计量什么量的单位 它们有什么不同 长度单位 面积单位 体积单位 2 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的 说出它们的体积各是多少 9cm3 8cm3 6cm3 4cm3 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 第1课时体积和体积单位 长方体和正方体 第2课时长方体和正方体的体积 人教版五年级数学下册 第3课时体积单位间的进率 长方体和正方体的体积 学习目标 1 小组合作动手操作推导出长方体 正方体的体积公式 2 应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题 重点灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题 难点理解长方体 正方体的体积计算公式的推导过程 1 物体所占空间的大小叫做物体的 2 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有 和 可以分别写成 和 体积 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 填一填 回顾复习 例题解读 怎样知道一个长方体的体积是多少呢 如果能把它切成大小相同的小正方体就好了 能不能先测量 再计算出体积呢 实验 用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体 说一说你是怎么摆的 1 把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表 观察上表你发现了什么 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积 长方体的体积正好等于长 宽 高的积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 如果用字母V表示长方体的体积 用a b h分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积计算公式可以写成 根据长方体和正方体的关系 你能想出正方体的体积怎样计算吗 如果用字母V表示正方体的体积 用a表示它的棱长 那么正方体的体积计算公式可以写成 V a a a a a a也可以写作 a3 读作 a的立方 表示3个a相乘 正方体的体积公式一般写成 V a3 V abh 7 3 4 84 cm3 V a3 63 6 6 6 216 dm3 计算下面图形的体积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 长方体和正方体的底面积怎样求呢 长方体的底面积 长 宽 长方体的体积 长 宽 高 底面积 正方体的底面积 棱长 棱长 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 底面积 所以 长方体和正方体的体积也可以这样来计算 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 如果用字母S表示底面积 上面的公式可以写成 小结 体积公式 1 长方体的体积 长 宽 高 abh正方体的体积 棱长 棱长 棱长 a3 2 统一体积公式长方体 或正方体 的体积 底面积 高 Sh 随堂小测 1 一块长方体肥皂的尺寸如下图 它的体积是多少 V abh 15 7 8 840 cm3 答 它的体积是840cm3 2 一根长方体木料 长5m 横截面的面积是0 06m2 这根木料的体积是多少 0 06 5 0 3 m3 答 这根木料的体积是0 3m3 0 06m2 易错提醒 例 判断 棱长是6cm的正方体 体积和表面积相等 错解 正解 错因分析 本题错在只看计算结果的数据 没看数据的单位 体积是216cm3 表面积是216cm2 两者表示的意义不同 不能比较 体积和表面积不是同类量 两者之间不能比较 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 第1课时体积和体积单位 长方体和正方体 第2课时长方体和正方体的体积 人教版五年级数学下册 第3课时体积单位间的进率 长方体和正方体的体积 学习目标 1 掌握相邻两个体积单位间的进率 2 会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换 并解决一些简单的实际问题 重点能正确地进行体积单位间的互化 难点理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程 回顾复习 有一根长15dm的长方体木料 把它平均锯成3段 如图 表面积增加了100dm2 原来这根木料的体积是多少 100 4 25 dm2 25 15 375 dm3 例题解读 下图是一个棱长为1dm的正方体 体积是1dm3 想一想 它的体积是多少立方厘米呢 如果把它的棱长看作是10cm 可以把它切成1000块1cm3的小正方体 它的底面积是1dm2 就是100cm2 100 10 一共是1000cm3 10 10 10 1000 cm3 1dm3 1000cm3 仿照上面的方法 你能推算出1m3等于多少立方分米吗 1m 10dm10 10 10 1000 dm3 1m3 1000dm3 到现在为止 我们已经学习了哪些计量单位 请整理在表中 10 100 1000 这是我整理的表格 1 3 8m3是多少立方分米 想 1m3 dm33 8m3 dm3 2 2400cm3是多少立方分米 想 cm3 1dm32400cm3 dm3 1000 1000 2 4 3800 这个牛奶包装箱的体积是多少 箱上的尺寸一般是这个长方体的长 宽 高 60000cm3 60dm3 0 06m3 V abh 50 30 40 60000 cm3 小结 体积单位间的换算 单位之间进行换算时 高级单位 大的单位 换算成低级单位 小的单位 用高级单位的数乘它们之间的进率 低级单位 小的单位 换算成高级单位 大的单位 用低级单位的数除以它们之间的进率 随堂小测 3 5dm3 cm3 700dm3 m3 3500 0 7 0 25m3 cm3 250000 1 2 要砌一道长15m 厚24cm 高3m的砖墙 如果每立方米用砖525块 一共要用砖多少块 24cm 0 24m V abh 15 0 24 3 10 8 m3 10 8 525 5670 块 你知道吗 人们很早就得出了长方体 圆柱等形体的体积计算公式 因为它们是河堤 谷仓等的常见形状 而且还有计算体积的需要 我国古代数学名著 九章算术 中 集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式 书中在求底面是正方形的长方体体积时 是这样说的 方自乘 以高乘之即积尺 就是说先用边长乘边长得底面积 再乘高就得到长方体的体积 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题