16. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，M为AB边的中点，连结ME、MD、ED，设AB10，∠DBE30，则△EDM的面积为______ 三、解答题（本部分共52分） 17.（5分）计算 原式1 18．（5分）解不等式组 不等式组的解集为 19. （6分）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图 四种颜色服装销量统计表 服装颜色 红 黄 蓝 白 合计 数量（件） 20 n 40 1.5n m 所对扇形的圆心角 α 90 360 （1） 求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整 表中m 160 ，n 40 ，α 90 ；
（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数． 12.5 20. （8分）随着人民生活水平的不断提高，龙岗区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2017年底拥有家庭轿车81辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到144辆. （1）若该小区2017年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2020年底家庭轿车将达到多少辆 （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个试写出所有可能的方案. 2四种可能的方案分别为室内17，室外74；
室内18，室外71；
室内19，室外68；
室内20，室外65 21. （9分）如图，已知在矩形ABCD中，AB2,BC4，P是对角线BD上的一个动点，作PF⊥BD于P，交边BC于点F（点F与点B、C都不重合），E是射线FC上一动点，连接PE、ED，并一直保持∠EPF∠FBP，设B、P两点的距离为x，△DEP的面积为y （1） 求出tan∠PBF; （2） 求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围 （3） 当△DEP与△BCD相似时，求△DEP的面积 1 2 3 当∠DEP90时，面积为25/16 当∠PDE90时，面积为5/4 22.（9分） 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（－4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C． （1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
（3）在第二象限中是否存在的一点Q，使得以A,O,Q为顶点的三角形与△OBC相似。若存在，请求出所有满足的Q点坐标；
若不存在，请说明理由。
（1） （2） 相切， 设MC交X轴于N，a 证△NCB∽△NAC b 证△PCN为Rt△ （3） （-4,2）（-4,8）（-4/5,8/5）（-16/5） 23. （10分）在△ABC中，∠AOB90，OAOB10，分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止。同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中，始终满足POPD，过点O、D向AB做垂线，垂足分别为点C、E,设ODx 1AP用含x的代数式表示 （2）在点P、D运动的过程中，线段PC与BE是否相等若相等，请给予证明，若不相等，说明理由。
（3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。