2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 试题卷 注意事项 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分 每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在0，－－2，－，中，是负数的是 A.0 B.－－2 C.－ D. 2. 下列运算结果正确的是 A.2a＋5b＝7ab B.－a2a3＝－a5 C.a6a3＝a2 D.a32＝a6 3. 如图所示的长方体中间有一个圆形孔洞，则它的主视图为 4. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是 A. 2a－4ab＝a2－4b B. n2－4＝n－22 C. x2－2x＋1＝x－12 D. 2n2－4n＋2＝2n2－2n＋1 5. 代数式2－1的值在两个相邻整数之间，则这两个整数是 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 6. 某校初三为了加快复习进度，将数学课程共分为30个课时．普通班计划比火箭班多用5天完成，且火箭班每天计划完成的课时数是普通班的1.5倍．则普通班每天计划完成的课时数为 A.1个 B.1.5个 C.2个 D.2.5个 7. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷一次，其中朝上的点数不小于3的概率是 A. B. C. D. 8. 抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点坐标如图所示，下列说法中错误的是 第8题图 A. 一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解是x1＝－2，x2＝1 B. 抛物线的对称轴是x＝－ C. 当x＞1时，y随x的增大而增大 D. 抛物线的顶点坐标是－， 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D以每秒1个单位长度的速度向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间的函数关系图象的是 10. 在一个平行四边形中，分别沿它一边上的一点与其对边的两个顶点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角三角形，则原平行四边形的周长不可能是 第10题图 A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11. 据悉，2016年的猴年春晚直播期间的受众总规模达103300000000，其中103300000000用科学记数法表示为____________． 12. 如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，把△CDE沿CE翻折，使得D点的对应点F正好落在边AB上. 若AB＝10，AD＝8，则EF＝________． 第12题图 13. 已知2＋＝22，3＋＝32，4＋＝42，，若10＋＝102a、b均为整数，则a＋b＝________． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，OD⊥AC交AC于点D，连接AO.给出以下四个结论 第14题图 ① 若∠BAC＝80，则∠BOC＝120；
② ＝；
③ AO平分∠BAC；
④ 若AE＋AF＝8，OD＝3，则S△AEF＝12. 其中正确的有________．把所有正确结论的序号都选上 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15. 计算|－2|＋2sin60＋π－10＋. 16. 解方程组. 四、本大题共2小题 ，每小题8分，满分16分 17. 如图，在边长为1的正方形网格中，给出了格点△ABC顶点是网格线的交点. 1将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
2以O点为位似中心，在O点的异侧作△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2，画出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的周长. 第17题图 18. “村村通公路工程”拉近了城乡距离，加速了我区农村经济建设步伐，如图所示，C村村民欲修建一条水泥公路，将C村与区级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30方向．为节约资源，要求所修公路长度最短．求出公路长度．结果保留整数，参考数据≈1.73 第18题图 五、本大题共2小题 ，每小题10分，满分20分 19. 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，点D是的中点，连接并延长BD、CD，分别交AC、AB的延长线于点E、F. 1求证DF＝DE；
2若BD＝6，CE＝8，求⊙O的半径. 第19题图 20. 随着生活水平的提高，老年人的文化娱乐活动也越来越丰富，某街道在参加文体活动的560名老年人中随机抽取了部分人调查他们平常每天参加文体活动的时间，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，请根据图中信息，回答下列问题 1本次调查抽取的老年人共有多少名将条形统计图补充完整；
2被调查的老年人中参加文体活动时间的中位数是多少 3请估计该街道参加文体活动的老年人中，大约有多少人平均每天参加文体活动的时间不少于1小时 第20题图 六、本题满分12分 21. 已知一次函数y1＝x＋m的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，已知当0＜x＜1时，y1＜y2；
当x＞1时，y1＞y2. 1求一次函数的函数表达式；
2已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2，求△ABC的面积． 第21题图 七、本题满分12分 22. 已知△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E. 1如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，求AD＋AE的值；
用a、b、c表示 2如图②，若AC＝3，AB＝5，BC＝4，DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD的值；
3如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则a、b、c满足什么关系 第22题图 八、本题满分14分 23. 某乒乓球训练中心使用发球器对运动员进行强化训练. 如图①，发球器的出球口在球台面中线端点O的正上方0.44 m的B点处，每次发出的乒乓球的运动路线都是抛物线，且乒乓球的落点在中线OA上，OA＝2.74 m．以台面中线OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立如图②所示的平面直角坐标系. 设某次发球运动的水平距离xm与台面的高度ym之间满足的函数关系式是y＝－x－12＋b. 1求b的值；
2乒乓球在飞行过程中，离台面的最大高度是多少乒乓球落到桌面时离O点有多远 3若乒乓球落在台面上弹起后其运行轨迹仍是抛物线，落点正好是A点，且第二次飞行离台面的最大高度是3.645 m．求反弹后y与x的函数解析式． 第23题图 参考答案白卷 1. C 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. C 10. A 11. 1.0331011 12. 5 13. 109 14. ②③④ 15. 解原式＝2－＋2＋1＋3 ＝2－＋＋1＋3 ＝6. 16. 解， ①－②2，得 2x＋y－2x－4y＝5－2－5， 整理得5y＝15， 解得y＝3， 将y＝3代入①得x＝1， ∴方程组的解为. 17. 1解△A1B1C1如解图所示；
2解△A2B2C2如解图所示；
∵AB＝AC＝，BC＝， ∴△ABC的周长＝2＋， ∵△A2B2C2与△ABC的位似比为2， ∴△A2B2C2的周长＝2△ABC的周长＝4＋2. 第17题解图 18.解如解图，过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D，CD即为所修公路，CD的长度即为公路长度． 第18题解图 在Rt△ACD中，根据题意得∠CAD＝30， ∵tan∠CAD＝， ∴AD＝＝CD， 在Rt△CBD中，根据题意得∠CBD＝60， ∵tan∠CBD＝， ∴BD＝＝＝CD， 又∵AD－BD＝500， ∴CD－CD＝500， 解得CD≈434， 答所修公路长度约为434米． 19. 1证明∵AB＝AC， ∴＝， ∵点D是的中点， ∴＝， ∴＋＝＋， ∴＝， ∴∠ACD＝∠ABD＝90， 在△ACF和△ABE中， ， ∴△ACF≌△ABEASA, ∴CF＝BE， 又∵＝， ∴BD＝CD， ∴CF－CD＝BE－BD，即DF＝DE；
2解如解图，连接AD, 由1知∠ACD＝90， ∴AD是⊙O的直径， ∴∠DCE＝90， 又∵CD＝BD＝6， 在Rt△DCE中，DE＝＝＝10， 第19题解图 令AB＝AC＝x，在Rt△ABE中， 由AB2＋BE2＝AE2，得x2＋6＋102＝x＋82， 解得x＝12，即AC＝12， 在Rt△ACD中，AD＝＝＝6， ∴⊙O的半径为AD＝3. 20. 解1本次调查抽取的老年人共有615＝40名；
平均每天参加文体活动的时间为1小时的人数是40－15－6－4－4＝11；
补全条形统计图如解图所示 第20题解图 2共40个人，中位数应为第20个数和第21个数的平均数，由统计图可知第20个数和第21个数都是1小时，所以中位数是1；
3该街道参加文体活动的老年人中，平均每天参加文体活动的时间不少于1小时的人数大约是5601－＝350人． 21. 1解∵当0＜x＜1时，y1＜y2；
当x＞1时，y1＞y2， ∴点A的横坐标为1， 代入反比例函数解析式，y＝， 解得y＝6， ∴点A的坐标为1，6， 又∵点A在一次函数图象上， ∴6＝1＋m， 解得m＝5， ∴一次函数的解析式为y1＝x＋5；
2解∵第一象限内点C到x轴的距离为2， ∴点C的纵坐标为2， ∴2＝，解得x＝3， ∴点C的坐标为3，2， 过点C作CD∥x轴交一次函数的图象于点D， 第21题解图 则点D的纵坐标为2， ∴x＋5＝2， 解得x＝－3， ∴点D的坐标为－3，2， ∴CD＝3－－3＝3＋3＝6， 点A到CD的距离为6－2＝4， 联立， 解得舍去，， ∴点B的坐标为－6，－1， ∴点B到CD的距离为2－－1＝2＋1＝3， ∴S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝64＋63＝12＋9＝21. 22. 解1由题意知AD＋CD＝b，AE＋BE＝c，BC＝a，AD＋AE＋DE＝CD＋CB＋BE＋DE， ∴AD＋AE＝CD＋CB＋BE， ∴2AD＋AE＝AD＋CD＋BC＋AE＋BE， ∴2AD＋AE＝b＋a＋c， ∴AD＋AE＝a＋b＋c；
2设AD＝x，AE＝6－x， 由S△ADE＝ADAEsinA＝3，得 x6－x＝3， 解得x1＝舍去，x2＝， 即AD＝；
3∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ACB， ∴＝， ∵， ∴AD＝b，AE＝c， ∴b＋c＝a＋b＋c， ∴＝－1. 23. 解1把B0，0.44代入y＝－x－12＋b，得 －0－1