河南省中考数学总复习第六章圆第三节与圆有关的计算课件

第三节与圆有关的计算 考点阴影部分面积的计算命题角度 直接用面积公式求阴影部分的面积例1 2018 成都 如图 在 ABCD中 B 60 C的半径为3 则图中阴影部分的面积是 A B 2 C 3 D 6 分析 由图可知 阴影部分是半径为3 圆心角为 C的扇形 故只需计算 C的度数 由平行四边形邻角互补可得结论 自主解答 四边形ABCD是平行四边形 AB CD B C 180 C 180 60 120 S阴影 3 命题角度 运用等积转化法求阴影部分面积例2如图 AB是 O的直径 弦CD AB CDB 30 CD 2 则阴影部分图形的面积为 A 4 B 2 C D 分析 可由圆的对称性将阴影部分等积转化为扇形OBC的面积 利用公式计算 自主解答 设CD交OB于E AB是直径 CD AB CE DE CDB 30 DBE 90 BDE 60 COB 2 CDB 60 COE DBE CE DE CEO DEB COE DBE 在Rt COE中 CE DE COE 60 CO 2 S阴影 S扇形OCB 命题角度 直接和差法求阴影部分面积例3 2018 益阳 如图 正方形ABCD内接于圆O AB 4 则图中阴影部分的面积是 A 4 16B 8 16C 16 32D 32 16 分析 观察图形 可知阴影部分的面积为圆的面积减去正方形的面积 自主解答 由正方形ABCD中AB 4 可得圆O的半径为2 所以S阴影 S圆O S正方形ABCD 2 2 42 8 16 命题角度 构造和差法求阴影部分面积例4如图 在 ABC中 ACB 90 AC BC 2 将 ABC绕AC的中点D逆时针旋转90 得到 A B C 其中点B的运动路径为 则图中阴影部分的面积为 分析 观察图形 可连接DB DB 将阴影部分面积转化成扇形DB B的面积与 DCB DCB 的面积之差 根据已知条件 可知 DCB和 DCB 面积之和等于梯形DCB C 的面积 从而求解 自主解答 常见阴影部分面积计算的方法汇总