辽宁省本溪满族自治县高中数学,第一讲,不等式和绝对值不等式,1.2,基本不等式学案(无答案)新人教B版选修4-5(通用)

1.2基本不等式 学习目标 1. 理解并掌握基本不等式,特别是等号取得的条件 2. 学会应用基本不等式解决实际问题。

重点难点 重点基本不等式的性质 难点基本不等式等号取得问题及几何意义 知识点 1、 定理1 2、 定理2 3、 定理3 4、 定理4 例题设置 例1.证明定理1 设a,b,则,当且仅当ab时,等号成立 例2. 证明定理2 如果a,b为正数,则,当且仅当ab时,等号成立 例3.设a,b,c为正数,求证 当且仅当abc时取等号 例4证明定理3 如果a,b,c为正数,则,当且仅当abc时,等号成立 练习 1.求证 2.已知a,b,c是实数,abc1,求证 3.已知a,b,c是不全相等的正数,求证 (1)(ab)(bc)(ca)8abc (2)abc 4.设a,b,c及x,y,z都是正数, 求证 5.设a,b,c是互不相等的正数,求证 6.设a,b,c是正数求证 7.用铁丝网围成面积为3600的矩形场地,问至少要用多少米的铁丝网