2-4 指数与指数函数 1.文若log2a0 B．a1，b0， ∴fx1－fx20，即fx1fx2， 故fx在0,1上是减函数． 理已知fx＝ax－a－xa0且a≠1． 1判断fx的奇偶性；
2讨论fx的单调性；
3当x∈[－1,1]时，fx≥b恒成立，求b的取值范围． [分析] 1判断奇偶性应先求定义域后计算f－x，看是否等于fx或－fx；
2可用单调性定义，也可用导数判断fx的单调性；
3b≤fx恒成立，只要b≤fxmin，由fx的单调性可求fxmin. [解析] 1函数定义域为R，关于原点对称． 又因为f－x＝a－x－ax＝－fx， 所以fx为奇函数． 2当a1时，a2－10， y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，所以fx为增函数． 当00. ∴fx1－fx20，∴－1f0＝3， 即fx在－∞，0上的值域为3，＋∞．故不存在常数M0，使|fx|≤M成立． 所以函数fx在－∞，0上不是有界函数． 2由题意知，|fx|≤3在[0，＋∞上恒成立． ∴－3≤fx≤3，即－4－x≤ax≤2－x， ∴－42x－x≤a≤22x－x在[0，＋∞上恒成立， 设2x＝t，ht＝－4t－，pt＝2t－， 由x∈[0，＋∞得t≥1， 设1≤t10 pt1－pt2＝0 所以ht在[1，＋∞上递减，pt在[1，＋∞上