最新-云南省2020届高三4月高中毕业生复习统一检测数学(文)【带答案】

秘密 启用前 考试时间 4 月 16 日 15 00 17 00 2020年云南省高中毕业生复习统一检测 文科数学 注意事项 1 答卷前 考生务必用黑色碳素笔将自己的学校 姓名 准考证号 考场号 座位 号填写在答题卡上 并认真核准条形码上的学校 准考证号 姓名 考场号 座位 号 在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写 在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本题共12小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则常数 a的值为 A 0或 2 B 0或 1 C 2 D 2 1 2 已知 i 为虚数单位 设 i z 1 1 则复数 z 在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 3 设向量 a 3x 2 b 6 2 若 a b 则x A 9 2 B 9 2 C 2 D 2 4 为得 到函 数 3 2sin 3xy的图 象 只需 要 将 函 数 xy2sin3的图象 A 向左平行移动 3 个单位B 向右平行移动 3 个单位 C 向左平行移动 6 个单位D 向右平行移动 6 个单位 5 执行如图所示的程序框图 若输入的S 0 则输出的 S A 20 B 40 C 62 D 77 6 一个几何体的三视图如图所示 其中正视图的弧线为 四分之一圆周 则该几何体的体积为 A 32 4 B 32 2 C 64 4 D 64 2 7 已知实数 x y满足约束条件 则 z 2x y的最大值等于 A 10 B 12 C 16 D 22 8 已知抛物线 C y 2 4x的焦点为 F 经过点 Q 1 0 作直线 l l 与抛物线 C在第一象限交于 A B两点 若点 F在以 AB为直径的圆上 则直线l 的斜率为 A 2 3 B 2 2 C 2 1 D 1 9 已知2tana 则 a a 2cos 4sin A 5 8 B 5 4 C 5 8 D 5 4 10 已知正ABC的顶点都在球 O的球面上 正ABC的边长为 32 球心 O到ABC所在 平面的距离为5 则球 O的表面积为 A 36B 32C 363D 323 11 已知双曲线 C 的左 右焦点分别为F1 F2 点 A 是双曲线 C的右顶点 点 M 是双曲线 C的右支上一点 MF1 5a 若F2MA 是以 AMF2为顶角的 等腰三角形 则双曲线C的离心率为 A 3 B 2 5 C 2 131 D 2 133 12 已知16 23 1 23 xx m xxf1 在 1 1 单调递减 则 m的取值范围为 A 3 3 B 3 3 C 5 5 D 5 5 二 填空题 本题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为40 的样本 若每个零件被抽取的概率为0 2 则 N 等于 14 已知 12 532 x x aa xf 若函数 xf的图象关于原点成中心对称图形 则常数a的 值为 15 已知 ABC 的三个内角分别为A B C 若 sin2A sin 2B sinAsinB sin2C 则 C 的值是 16 已知平行四边形ABCD 的面积为39 BAD 3 2 E 为线段 BC 的中点 若 F 为线段 DE 上一点 且 AF AB AF 则 AF 的最小值为 三 解答题 共 70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21题为必 考题 每个试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60 分 17 12 分 某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系 采用分层抽样的方法 从 高二年级抽取了30 名男生和 20 名女生的该学科成绩 单位 分 得到如下图所示男 生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图 规定不低于80 分为成绩优良 其中 30 名男生该学科成绩分成以下六组 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 1 请完成下面的列联表 单位 人 成绩优良人数成绩非优良人数总计 男生30 女生20 总计50 2 根据 1 中的列联表 能否有90 的把握认为该学科成绩优良与性别有关系 附 其中 n a b c d 0 15 0 10 0 05 0 025 0 01 0 005 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 18 12分 已知数列 an 的前 n 项和为 设 数列 bn 的前 n 项和为 Tn 1 求数列 an 的通项公式 2 求Tn 19 12 分 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 AB AC M N D分别是 A1B1 A1C1 BC的中点 1 求证 ADMN 2 若三棱柱 ABC A1B1C1是直三棱柱 AB AA1 ABC 6 求 n m 的值 20 12 分 已知函数 x bxax xf ln 1 当 a 1 b 5 时 求曲线 y f x 在点 1 4 处的切线方程 2 当 a 1 1 b 1 ln a 1 时 求证 曲线y f x 与 y 1 有公共点 21 12分 已知椭圆 E的中心为坐标原点O 焦点在 x 轴上 离心率为 2 3 F1 F2分别为楠圆 E的左 右焦点 点P在椭圆 E 上 以线段 F1F2为直径的圆经过点P 线段 F1P 与 y 轴交 于点 B 且 F1P F1B 6 1 求椭圆 E的方程 2 设动直线 l 与椭圆 E交于 M N 两点 且0ONOM 求证 动直线 l 与圆 5 422 yx 相切 二 选考题 共10 分 请考生在第22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所 做的第一题计分 作答时用2B 铝笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在平面直角坐标系xOy 中 曲线 C1的参数方程为 为参数 以原点 O 为 极 点 x 轴 的 正半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标系 曲 线 C2的 极 坐 标 方 程为 1 直接写出曲线 C2的普通方程 2 设 A 是曲线 C1上的动点 B 是曲线 C2上的动点 求 AB 的最大值 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知 f x 2x 1 2x 3 m是 f x 的最小值 1 求 m 2 若 a 0 b 0 且 a b 3ab 求证