（2） 是奇函数；
（3） ；
（4）或；
有两个不同的零点． A． B． C． D． 4．已知随机变量服从正态分布，且，则 A． B． C． D． 5．方程表示双曲线，则的取值范围是 A．B． 或或 C．或D．或 6．一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是 A．B． C． D． 7．下面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为 A． B． C． D． 8．设函数，则下列结论正确的是 A．的图像关于直线对称 B．的图像关于点对称 C．的最小正周期为，且在上为增函数 D．把的图像向右平移个单位，得到一个偶函数的图像 9．设为平面上四点，，则 A．点在线段上B．点在线段上 C．点在线段上D．四点共线 10．二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为 A． B． C．或 D．或 11．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为 A． B． C． D． 12．对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合且，有．下列结论中正确的是 A．若，则 B．若且，则 C．若，则 D．若且，则 二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 13．设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是 ． 14．已知命题,命题若命题“”是真命题,则实数的取值范围为 ． 15．如图，已知球的面上有四点，平面,,,则球的体积与表面积的比为 ． 16．函数的零点的个数是 ． 三、解答题本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 设的内角所对的边分别为且． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）若,求的周长的取值范围。
18．（本小题满分12分） 某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响． （Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分） 如图，在多面体中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,． （Ⅰ）求证平面; （Ⅱ）求证∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值． 20．（本题满分12分） 已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为． （Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列若存在，求出所有的的值；
若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分12分） 设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线。
（Ⅰ）求曲线的方程; （Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围。
22．（本小题满分14分） 已知函数为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数． （Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．