一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是 A.第一张B．第二张C．第三张 D．第四张 2.下列一元二次方程中，没有实数的是 （ ） A. B. C. D. 3.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 （ ） A. B. C. D. 4.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C，A的一点，若∠ABO32，则∠ADC的度数是 A. 32B.16C. 28D. 29 （第4题图） （第6题图） （第7题图） 5.下列成语所描述的事件是必然事件的是 A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖 6.如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE 4,CF 3 ,AE BC，则的值为 A. B. C. D. 7.如图是二次函数y ax2bx c的图象，下列结论①二次三项式ax2 bx c的最大值为4；
②4a 2b c0）的图象上，顶点B在函数y2（x0）的图象上，∠ABO 30，则 （ ） A. B. C. D. 9.如图，在Rt△ABC∠C90内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是 A.bac B．bac C．b2a2 c2 D．b 2a 2c （第8题图） （第9题图） （第10题图） 10.在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点D出发，向有沿这条曲线做上下起伏运动（如图所示），点P在直线上运动的 速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒要个单位长度，则第2 017秒时，点P的坐标是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.抛物线的对称轴是 . 12.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的半径是cm，则圆锥的母线R . 13.在△ABC中，AB16,AC12,在线段AC上取一点D，在线段AB上取点E，使△ADE和 △ABC相似，若AD3，则AE的长为 . 14.如图，将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转30得到半圆O′，交直径AB于点C，若AB4，则图中的阴影部分的面积为 . 15.如图，在矩形ABCD中．BC6．CD 8，点P是AB上（不含端点A、B）任意一点，把△PBC沿PC折叠，当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对角线上时，BP . （第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值. 17.8分我们知道可以用公式来分解因式解一元二次方程. 如， 方程分解为 0 ，方程分解为 0 X -2 3x -1 十字交叉相乘的和与一次项完全吻合哟 爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程. 如 解方程分解为（x-2）3x-10 从而可以快速求出方程的解. 请你利用此方法尝试解下列方程 18.（9分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，信阳市九中利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图34-9中所提供的信息解答下列问题 l求该班的人数；
2请把折线统计图补充完整；
3求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数 4小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率. 19.（9分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦（不是直径），且CD⊥AB于点E，过点C作⊙O的直径CF，直线CB、DF交于点G． l求证△CFG为等腰三角形；
2填空①若AB 6，则△CDF的最大面积为____；
②当∠ABC的度数为 时，以点B,O,D,F为顶点的四边形为菱形． 20.（10分）已知如图，一次函数y -2x1与反比例函数y的图象有两个交点A（-l, m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E;过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连接DE. 1求k的值；
2求四边形AEDB的面积． 3请直接写出的解集. 21.（10分）如图，在锐角三角形ABC中，BC6，S△ABC12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN//BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为yy0． 1△ABC中边BC上的高AD ；
2当x 时，PQ恰好落在边BC上（如图①）；
3当PQ在△ABC外部时（如图②），求y关于x的函数解析式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少 22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A 90，AB AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． 1观察猜想 图1中，线段PM与PN的数量关系是____，位置关系是____；
2探究证明 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
3拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD2,AB8，请直接写出△PMN面积S的取值范围． 23.（11分）如图，已知抛物线经过△ABC的三个顶点，其中点A0，1,B（-9，10），AC∥x轴，P是直线AC下方抛物线上的动点． 1求抛物线的解析式． 2过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标． 3当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q．使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似若存在，请直接求出点Q的坐标；
若不存在，请说明理由． （备用图）