七年级上册数学期末综合测试 一、选择（每小题3分，共30分） 1．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A. 0.675105 B. 6.75104 C. 67.5103 D. 675102 2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A. 和 B. 谐 C. 泰 D. 州 3.下列立体图形中，有五个面的是（ ） A. 四棱柱 B. 五棱锥 C. 四棱锥 D. 五棱柱 4.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70，∠2＝40，则∠1的度数为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 70 5.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ） A. a﹣b＜0 B. ab＞0 C. ab＜0 D. 6.下列结论正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 垂直于同一直线的两条直线互相平行 C. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 7.两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（ ） A. x（2x﹣3） B. x（2x3） C. 12x﹣3 D. 12x3 8.若2a23bn与是同类项，则﹣mn的值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. 8 D. ﹣8 9.若点C为线段AB上一点，且AB＝16，AC＝10，则AB的中点与BC的中点的距离为（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 10.已知|a|＝﹣a，且a＜，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则这个点是（ ） A. M B. N C. P D. Q 二、填空（每小题3分，共24分） 11.如图，当剪子口∠AOB增大25时，∠COD增大 度． 12.单项式的系数是 ． 13.将数4.5983按精确到百分位取近似值，所得的结果是 ． 14.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝ ． 15.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从 面看所得到的图形面积最小． 16.图1是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（图2）时，与点P重合的点应该是 ． 17.一个多项式加上﹣3x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 ． 18.如图所示，∠1＝∠2，试再添上一个条件使AE⊥CE，添加条件为 ． 三、解答（8个小题，共66分） 19. （6分）计算（1）﹣5﹣16（﹣）3；
（2）﹣22|5﹣8|24（﹣3）；
20. （6分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 21. （8分）先化简，再求值3x2y﹣[2x2y﹣（2xy﹣x2z）﹣4x2z]﹣4x2z，其中x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1． 22. （8分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律 （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式 （2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式． 23. （8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2，y＝1，且x＜y. 求（ab﹣1）x﹣cdy4x3y的值． 24.（9分）如图，C、D是线段AB上两点，已知ACCDDB＝123，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝18cm，求线段MN的长． 25. （10分）如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O． （1）若∠1＝∠2，求∠NOD；
（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD． 26.（11分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE． （1）如图①，当∠BOC＝70时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；
若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；
若不变，求∠DOE的度数． 参考答案 一、1. B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A. 二、11.25 12. 13.4.60 14.1 15.左 16.T、Y和V 17.3x2﹣x2 18.∠A∠C＝90. 三、19. 解（1）原式＝﹣5﹣16（﹣）＝﹣52＝﹣3；
（2）原式＝﹣43﹣＝﹣；
20.解如图 21.解原式＝3x2y﹣2x2y2xy﹣x2z4x2z－4x2z ＝x2y﹣x2z2xy， 当x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1时， 原式＝﹣12﹣412＝﹣4． 22.解（1）④431＝44﹣3；
⑤441＝45﹣3；
（2）4（n﹣1）1＝4n﹣3． 23.解∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴ab＝0，cd＝1， ∵|x|＝2，y＝1，且x＜y， ∴x＝﹣2， ∴（ab﹣1）x﹣cdy4x3y＝﹣x﹣y4x3y＝3x2y＝﹣62＝﹣4． 24.解设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm， 则∵ACCDDB＝AB， ∴x2x3x＝18，解得x＝3cm， ∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm， ∵M、N分别为AC、DB的中点， ∴,， ∴MN＝MCCDDN＝612， 答MN的长为12cm． 25.解（1）∵OM⊥AB， ∴∠1∠AOC＝90． 又∵∠1＝∠2， ∴∠2∠AOC＝90， ∴∠NOD＝180﹣90＝90． （2）∵∠BOC＝4∠1， ∴90∠1＝4∠1， ∴∠1＝30， ∴∠AOC＝90﹣30＝60， ∴∠BOD＝60（对顶角相等）， ∴∠MOD＝90∠BOD＝150． 26.解（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COE∠COB＝35，∠COD∠AOC＝10， ∴∠DOE＝45；
（2）∠DOE的大小不变等于45. 理由∠DOE＝∠DOC∠COE＝∠COB∠AOC ＝（∠COB∠AOC） ＝∠AOB＝45；
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE＝45或135． 如图①，∠DOE＝45；
如图②，∠DOE＝135．（说理过程同（2））